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学习数独XYZ-wing技巧

时间:2026-01-26 理论教育 晴浪 版权反馈
【摘要】:实际上,在XY-wing结构中,也可以适当增加一些端点的变化。这种结构叫做XYZ-wing,在XY-wing的基础上,在轴心格多了一个候选数Z,最终删减的目标也是Z。形成XYZ-wing时,XZ格与XYZ格在同一个宫内,YZ格与XYZ格在同一行/列。右图中,B5、B2、C3构成XYZ-wing,删减B1,B3的3。19练习请利用XYZ-wing解决题目。第二题解题要点:I2、I7、H7构成XYZ-wing,删减I9的1,故第九列的1在B9。

之前讨论鳍鱼结构时,提到在标准鱼结构的基础上增加端点的变化,这些变化的端点称为“鱼鳍”。实际上,在XY-wing结构中,也可以适当增加一些端点的变化。

观察左下图,这道题通过基本功处理后如右下图所示:

观察B6、C6和C8三格。如果C6(6)不成立,那么这三格就是标准的XY-wing结构,可以删减B5的6;如果C6(6)成立,B5也不等于6。因此在这个情况下,B5(6)必定不成立,可据此推得B5=7(左下图),进而解题(右下图)。

这种结构叫做XYZ-wing,在XY-wing的基础上,在轴心格多了一个候选数Z,最终删减的目标也是Z。

形成XYZ-wing时,XZ格与XYZ格在同一个宫内,YZ格与XYZ格在同一行/列。而删减时,YZ格所在的行/列中,在XYZ格所在的宫内的单元格删减数字Z。

左下图的例题需要用XYZ-wing解决,经过基本功处理后如右下图所示:

A7、A9和H9形成XYZ-wing,删减B9的1。如果A9(1)为假,构成XY-wing,那么除了可以删减B9的1之外,也可删减I7的1(左下图),但是XYZ-wing结构中无法对此处进行删减,这是XYZ-wing和XY-wing的一个不同之处。

另一个不同之处在于,XYZ-wing必须有一格和轴心格同处于一个宫内,整体分散于至多两个宫*内,而XY-wing的三格可以位于三个宫之中,这也是一个需要注意的区别。

通过XYZ-wing,删减B9的1之后,本题可以得到第二行的1在B5,进而解开全题(右下图)。

*注:如果XY-wing/XYZ-wing的三格位于同一个行/列/宫内,则形成显性数组。可以说显性数组是这两种Wing结构的特殊情况。

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若有三格,其候选数为xz、xyz、yz,且xz格与xyz格在同一个宫内,yz格与xyz格在同一行/列,那么yz格所在的行/列中,在xyz格所在的宫内的单元格删减数字z。

右图中,B5、B2、C3构成XYZ-wing,删减B1,B3的3。

19练习

请利用XYZ-wing解决题目

★解题要点:(方法不唯一,仅供参考)

第一题

解题要点:A8、A7、F7构成XYZ-wing,删减B7的2,得B7=9。

第二题

解题要点:I2、I7、H7构成XYZ-wing,删减I9的1,故第九列的1在B9。

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