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多跨静定梁内力分析结构力学

时间:2023-11-04 理论教育 版权反馈
【摘要】:计算多跨静定梁时也应本着“先附属,后基本”的原则,按照几何组成的相反顺序求解。图3-16给出了几种常见多跨静定梁的层叠图。①②为外伸梁,为多跨静定梁的基本部分;而②支撑③,①和③共同支撑挂梁④,④为多跨梁的最后一级附属部分。随堂练习1.多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时,必会引起基本部分的内力。()2.图3-18所示受荷的多跨静定梁,其定向联系C所传递的弯矩MC的大小为____;截面B的弯矩大小为______,______侧受拉。

多跨静定梁内力分析结构力学

由层叠图可得到多跨静定梁的受力特点为:力作用在基本部分时附属部分不受力,力作用在附属部分时附属部分和基本部分都受力。

计算多跨静定梁时也应本着“先附属,后基本”的原则,按照几何组成的相反顺序(层叠图从上到下)求解。这样,每一步都可转化为单跨梁的计算问题,如图3-13(d)所示,用前节介绍的单跨梁求内力的方法求其反力和绘制内力图。

图3-16给出了几种常见多跨静定梁的层叠图。

图3-16(a)中除第一跨外,其余各跨皆有一铰,其层叠图如图3-16(b)所示。图中①本身是一几何不变体系,故为基本部分;而②③④只有依赖于①才能承受荷载,故均为附属部分,而该附属部分间还存在主次关系,其中①支撑②,②支撑③,③支撑④,④为最后一级附属部分。结构受力分析计算时应按④→③→②→①的顺序进行。

图3-16(c)中无铰跨和两铰跨交替出现,其层叠图如图3-16(d)所示。图中外伸梁与支撑于外伸梁上的挂梁交互排列,虽然②③两外伸梁只有两根竖向支座链杆直接与基础相连,但在竖向荷载作用下能独立承载维持平衡。因此在竖向荷载作用下①②③均为基本部分,而④⑤挂梁则为不能独立承载的附属部分。结构受力分析时应按先计算④⑤,后计算①②③的顺序进行。

图3-16

图3-16(e)为前两种的组合方式,其层次图如图3-16(f)所示。①②为外伸梁,为多跨静定梁的基本部分;而②支撑③,①和③共同支撑挂梁④,④为多跨梁的最后一级附属部分。结构受力分析计算时应按④→③→①和②的顺序进行。

【例3-4】作图3-17(a)(b)(c)所示梁的弯矩图。

图3-17(www.xing528.com)

【解】

图3-17(a)(b)(c)所示结构均为基本附属型结构,外力矩分别作用在基本结构上、附属结构上、同时作用在基本和附属结构上。按照“先附属,后基本”的原则,作出相应的弯矩图如图3-17(d)(e)(f)所示。

通过本例题:①应掌握基本附属型结构的一般计算方法;②加深对基本附属型结构受力特点的理解,即作用在附属部分上的荷载将使结构的基本部分产生反力和内力,而作用在结构基本部分上的荷载则对其附属部分没有影响。

随堂练习

1.多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时,必会引起基本部分的内力。(  )

2.图3-18所示受荷的多跨静定梁,其定向联系C所传递的弯矩MC的大小为____;截面B的弯矩大小为______,______侧受拉。

图3-18

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