网络舆情研究：贝叶斯网络拓扑结构

贝叶斯网络的拓扑结构是一个有向无环图（Directed Acyclic Graph，DAG），图3-2为一个简单的贝叶斯网络示例图。

图3-2　贝叶斯网络示例

图3-2中每个节点代表一个属性或者变量，节点间的弧代表属性（变量）间的概率依赖关系。一条弧由节点Xi指向节点Xj，说明节点Xi的取值可以对节点Xj的取值产生影响。另外，由于贝叶斯网络是有向无环图，所以节点Xi和节点Xj之间不会产生回路。在贝叶斯网络中，直接的原因节点称为其结果节点的双亲节点（Parents），如图3-2中节点X4为节点X6和X7的双亲节点，反过来，节点X6和X7均为节点X4的孩子节点（Children）。如果某个节点Xi有一条通路可以指向节点Xj，则称节点Xi为节点Xj的祖先节点（Ancestor），节点Xj为节点Xi的后代节点（Descentent）。在贝叶斯网络中，没有输入的节点为根节点（Root），如图中的X1为根节点。(www.xing528.com)

贝叶斯网络中的有向弧体现了节点间的依赖关系，如果网络中两个节点之间有弧连接说明二者之间有因果关系；反之，如果节点之间没有直接或间接连接的弧，说明二者之间是独立的，没有依赖关系。节点间的独立性是贝叶斯网络中非常重要的一个性质，可以在贝叶斯推理过程中大大减少计算量。

条件概率表是贝叶斯网络中非常重要的部分，其获得的理论基础是：在贝叶斯网络中一个祖先节点可以通过不同的路径到达某个后代节点，而并非仅有一条路可走。据此，某节点在其双亲节点的不同组合下可得到不同的概率，这些概率就构成了该节点的条件概率表。