画法几何：直线透视与灭点技巧

1）直线透视定义及基本求作方法

理论上，直线的透视即直线上所有点的透视的集合。因此，直线的透视可通过求作过直线的视线平面（图中带阴影的三角形）与画面的交线而获得。但实际作图时，可直接求作直线端点的透视后，连线即可得到直线的透视，如图10.6所示。

直线的透视及其基透视在一般情况下仍为直线，但以下两种情形例外：其一，当直线延长后通过视点S时，直线的透视为一点，其基透视为铅垂线。其二是当直线垂直于基面时，其透视为一铅垂线，而其基透视成为一点。前者如图10.7中的AB直线，后者如图10.7中的CD直线。

图10.6　直线的透视

2）直线的画面迹点

空间中凡与画面不平行的直线均会与画面相交，直线与画面的交点称为直线的“画面迹点”。在图10.7中，AB直线延长后将交画面于A°或B°点。在图10.8中，AB直线延长后与画面的交点不再与A°或B°重合而是交于T，但它们均为迹点，只不过前者较特殊罢了。“迹点”作为画面上的点，其透视自然是其自身。

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图10.7　特殊位置直线的透视

3）直线的灭点

若AB直线的A点沿BA方向移向无穷远，则称此点为直线上离画面无穷远的点，其透视称为该直线的灭点（或称消失点）。欲求此灭点，理论上可按点的透视定义，将无穷远的A点与视点S连线，该连线与画面相交的交点即为A点的透视。但请注意：当连线SA与AB直线上的A点交于无穷远时，根据初等几何原理，SA直线与AB直线是平行的。于是，真正求作直线灭点的方法便简化为：过视点S作AB直线的平行线且交画面于F点，此F点即AB直线的“灭点”，如图10.8所示。

图10.8　直线的迹点及灭点

与直线灭点相关的另一个概念是“基灭点”，它是直线基面投影的灭点。因直线的基面投影属于基面，故按灭点的做法，所作直线基面投影的平行线当然是过视点的水平线，属于水平视平面，故必与视平线相交。考虑到空间直线与其基面投影可构成一铅垂面，因此空间直线的灭点与其基面投影的灭点都必位于同一铅垂线上，且基灭点还应位于视平线上。图10.8中，f点即是AB直线的基灭点。