1．问题与分析
设有400万元资金，要求4年内消费完毕．（明确了对什么对象做什么事情，数量及存在的分布形态和存在环境）．若在一年内消费x万元，则可获得效益
万元（效益不再继续使用），当年不用的资金可以放在银行，年利率为10%．试制订资金使用计划（即4年内每年的消费额），以使总效益最大．
这是一个优化过程分析问题，分成4个阶段．所有可选择的背景就是每年的资金的分配情况．不考虑效益的再使用，而利息应当再使用，那么，每年使用的资金就是将总数进行划分，每年的利息放入下一年中．而总的收益是4年来的总收益（不包括利息）．
2．模型假设
变量xi，i=1，2，3，4，分别表示第i年所使用的资金，即投入某项活动的资金数目．
3．模型建立与计算
求
满足条件如下：
第一年 0≤x1≤400；
第二年 0≤x2≤（400-x1）×1.1，第二年可用资金包括余下的钱和利息收入；
第三年 0≤x3≤［（400-x1）×1.1-x2］×1.1；
第四年 0≤x4≤{[（400-x1）×1.1-x2]×1.1-x3}×1.1．(www.xing528.com)
这是一个动态的约束条件．实际考察了每一年末的资金数额．进一步整理可把模型化为
本问题属于非线性规划问题，可利用MATLAB提供的程序进行求解．定义函数
进一步看，如果每年投入的资金包括上一年获得的利息收入，并且每年的投资本金暂不收回，相当于投资为固定资产，则限制条件应当满足条件：
（1）0≤x1≤400，使用了x1资金；
（2）
，第二年可用的资金包括余下的资金、利息收入及第一年的收益；
（3）
，第三年可用的资金包括上一年余下的资金、利息及第二年投资的收益；
（4）
．
目标函数为总的最大投资收益，即
因为直到第四年才把收益拿回来，前几年都作为投入，每年除了固定资产投资外，其他全部的资金都用来投资．因此目标函数应为
其中包括每年的固定资产投资．
4．建模方法点评
本模型属于多阶段组合优化问题．针对每年年初拥有的资金进行投资方案的选择，并受制于相应的条件．用总收益作为衡量投资方案优劣的标准，使方案获得最大的收益，建立了非线性规划数学模型．
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