物理量的单位和量纲-《大学物理学（上册）》

物理量很多，相应的单位和单位制也很多，这给科学研究、工程技术发展以及生活带来诸多不便.好在各种物理量并非相互独立，而是存在联系，比如速率就是长度与时间的比值.目前国际上达成一致认可的做法是从所有物理量中挑选出少数几个作为基本量，其他物理量都可以由这几个基本物理量导出，并称为导出量.这样，只需给每个基本量规定标准，不必再给其他量规定标准.

1971 年，第十四届国际计量大会选择了七个量作为基本量，并规定采用广为熟知的米制为基准的单位制，称为国际单位制（SI）.本书采用国际单位制为计量单位.

国际单位制规定，力学的基本量是长度、质量和时间，并规定：长度的基本单位名称为“米”，单位符号为m；质量的基本单位名称为“千克”，单位符号为kg；时间的基本单位名称为“秒”，单位符号为s.其他力学物理量都是导出量.

按照上述基本量和基本单位的规定，速度的单位名称为“米每秒”，符号为m/s；角速度的单位名称为“弧度每秒”，符号为rad/s；加速度的单位名称为“米每二次方秒”，符号为m/s2；角加速度的单位名称为“弧度每二次方秒”，符号为rad/s2；力的单位名称为“牛顿”，简称“牛”，符号为N，1 N=1 kg×m/s2.其他物理量的名称和符号以后将陆续介绍.

在物理学中，导出量与基本量之间的关系可以用量纲来表示.用L、M 和T 分别表示长度、质量和时间三个基本量的量纲，其他力学量Q 的量纲与基本量量纲之间的关系可按下面的形式表达出来：(www.xing528.com)

上式中p、q、s 称为量纲指数，它们可以是正数、负数或零.

例如，速度的量纲是LT-1，角速度的量纲是T-1，加速度的量纲是LT-2，角加速度的量纲是T-2，力的量纲是MLT-2，等等.

凡是根据物理学基本定律推导出来的表达式或方程，其中每一项的量纲必须一致.这一结论称为量纲一致性原理.

只有量纲相同的物理量才能相加减或用等号连接，所以只要考察等式两端各项量纲是否相同，就可初步校验等式的正确性.这种方法在求解问题和科学实验中经常用到.