大学物理学（上册）：能量均分定理

大家已经知道理想气体的平均平动动能与温度的关系为

由上节可知因此分子在各个坐标轴方向的平均平动动能

上式表明，分子的平均平动动能在每一个平动自由度上分配了相同的能量kT/2.这一结论可以推广到气体分子的转动和振动，也可以推广到处于平衡态的液体和固体物质，称为能量按自由度均分定理，简称能量均分定理，可表述为：在温度为T 的平衡态下，物质分子的每个自由度都有相同的平均动能，其值为kT/2.按照能量均分定理，如果气体分子有i 个自由度，则分子的平均动能可表示为

如果气体分子不是刚性的，那么，除了上述平动与转动自由度外，还存在着振动自由度.对应于每个振动自由度，每个气体分子的振动情况可看作弹簧谐振子的一维简谐振动，除有kT/2 的平动动能外，还具有kT/2 的平均势能，所以，在每一振动自由度将分配到量值为kT 的平均能量.如果非刚性分子，具有t 个平动自由度，r 个转动自由度，s 个振动自由度，根据能量均分定理，分子的平均总能量为(www.xing528.com)

能量均分定理是一个统计规律，它是在平衡态条件下对大量分子统计平均的结果.对个别分子来说，在某一瞬间，它的各种形式的动能不一定都按自由度均分，但对大量分子整体来说，由于分子的无规则运动和不断碰撞，一个分子的能量可以传递给另一个分子，一种形式的能量可以转化为另一种形式的能量，而且能量还可以从一个自由度转移到另外的自由度.因此，在平衡态时，能量按自由度均匀分配.