自20世纪初开始，随着生产和科学技术中的概率问题的大量出现，概率论得到迅速发展，并不断诞生出一系列新的分支理论，其理论方法在科学技术、工农业生产及国民经济各部门日益受到更广泛的应用.当代概率论的研究方向主要是随机过程，随机过程是研究无穷多个随机变量的集合，它是现实世界中随时间变化的随机现象的数学抽象，如某地区每年的降雨量，百货公司每天接待顾客人数等.随机过程的发展与力学体系理论有密切的关系，马尔可夫推广了大数定律和中心极限定理的应用范围，奠定了随机过程的发展基础.他提出的马尔可夫过程，是现代概率论的基本内容，在理论物理、原子物理、化学和其他方面有着广泛应用.
早在20世纪30年代末至50年代初，著名数学家杜布（1910—2004年）和莱维（1886—1971年）就创立了鞅论（鞅是Martingale的中文意思，原意是一种赌法）.鞅论理论的发现不仅成为随机过程中最活跃的分支之一，而且愈来愈广泛地应用于马氏过程、点过程、估计理论、随机控制等理论分支及其应用领域.另外，随机过程与基础学科相结合，又产生一些新的边沿分支，如与微分方程、数理统计、数论、几何、计算数学等相结合，便产生了随机微分方程，随机过程统计，滤波数论中的概率方法、几何概率、计算概率等新分支.这样，当代概率论的研究方向大致可分为极限理论、马尔可夫过程、独立增量过程、平衡过程、鞅论和随机微分方程、数理统计学等.目前，在概率论的理论研究方面法国和苏联仍处于领先地位.(www.xing528.com)
概率论传入我国，最早是1896年我国晚清数学家华蘅芳（1833—1902年）与英国传教士傅兰雅（John Froer，1839—？）共同翻译的《诀疑数学》.英文词为“Probability”.1935年的《数学词典》定名为“几率”或“概率”.1956年，《数学名词》仍沿用“概率”“几率”并用.1964年的《数学名词补编》中开始确定为“概率”.我国对概率论的学习和研究是从20世纪初开始的.新中国成立后，我国在概率论研究方面才引起世界的重视，也相继培养了一批概率论专门人才，我国当代在某些分支方面处于领先，许多成果处于世界前沿阵地.
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