网络群体行为的建模与实证

对同步问题的研究一直是物理学界的研究热点，特别是复杂网络被提出后，其同步成为物理学领域的一个热门研究方向。其中Kuramoto模型以其简单的形式、极强的拓展性，成为同步研究领域的经典模型。本章将该模型隐喻到舆情传播中，从社会物理学视角将Kuramoto模型隐喻为观点演化模型。

社会事件往往比较复杂，参与群体规模较大，每个个体只能与群体中的部分个体进行信息交互，同时由参与的个体组成的人群较为复杂，因此本章将参与群体简化为局部耦合异质群体，引入以下微分方程来描述集群行为系统中的第i(i=1,2,…,N)个个体的状态：

其中，xi（t），xj（t）分别表示个体i，j在t时刻对事件所持的态度值，表示t时刻个体i的态度变化值，ni表示第i个个体的邻近个体数量；同时，因每一个个体对他人的影响能力具有差异性，以αi表示个体i的影响能力，用来描述不同个体由于表达能力的不同，致使其他个体态度转变能力不同；wi用来描述个体的接受能力，反映了个体在理解力等方面的差异；此外，由于每个个体在受到外界影响时都对自己的信仰有不同的坚持，因此用ci表示个体i的从众性，用来反映个体的态度改变率的差异。同时，引入同步判断依据：

其中，为的平均值，0≤r（t）≤1，而最终判断群体行为是否达到同步的依据为r（t）值是否等于1，即对于任意xi（t）和ε＞0，当t→∞时，根据大数定律，如果存在：(www.xing528.com)

则称集群行为达到同步。

本章采用的涌现计算方法为蒙特卡罗方法，在计算过程中，每一个个体都是一个Agent，而Agent的运算规则参照式（3-1）进行。