丁石孙原名丁永安，祖籍籍贯江苏镇江，家境殷实。1927年生于上海，是家中的老大，1941年改名为丁石孙。他有两个妹妹和一个弟弟。大妹丁永宁后来成了新华社的著名记者。
丁石孙
出生后没过多久，丁石孙全家就回到了镇江居住。8岁之前，丁石孙一直在家里接受教育，后来进了私塾，但只读了约两年半，1937年7月爆发了“七七”卢沟桥事件，镇江的形势也开始紧张。上海失守后，全家及亲戚分几批逃难。丁石孙同父母一起逃到了汉口，弟弟、妹妹、亲戚也陆续到达汉口。由于缺乏经济来源，1938年5月，全家离开汉口，坐飞机抵达香港，一周后又坐船回上海。
幼年丁石孙（前排左一）和家人的全家福
丁石孙先后考取南洋中学和上海光华大学附中，这两所学校都因为日本侵略而被迫转入租界。然而就在1939年，丁石孙母亲突然因病去世，父亲过于伤心，就搬了一次家。碰巧的是，新家楼上邻居是一对年轻夫妻，女方的妹妹叫秦惠䇹，经常来找丁永宁玩。后来，她远赴美国，嫁给了著名物理学家李政道。丁石孙日后和李政道打交道，部分也是靠这层关系。
1940年，家族又有好几位亲戚去世。接二连三的打击，使丁石孙在读中学时因情绪而影响了学业，一段时期甚至休学。那时的考试是比较困难的。丁石孙后来回忆说：平面几何对我来说一直比较伤脑筋，作业不大会做，考试也通不过。那时，日本鬼子闯进了租界。抗战期间，日本人强制中国学生学日语，他拒绝学，考试全靠作弊。为安全起见，丁石孙又转学到离家较近的乐群中学。
数学成绩平平，高一学平面几何都觉得难，为了应付不会做的题，他只好抄别人作业。在乐群中学，丁石孙遇到了一位数学老师，对他后来走上数学道路产生了一定影响。当时学校用的代数教材是著名的《范氏大代数》。那位老师还经常出些难题给学生做，难题取自另一本名著——霍尔（H.Hall）和奈特（S.Knight）的《高等代数》。丁石孙发现自己能解决其中的大多数难题，对自己研习数学颇有信心，但并没有确立数学为自己的主攻方向。
1944年，丁石孙考入大同大学电机系。大同大学的校长就是著名的胡氏三兄弟中的胡敦复。胡氏三兄弟有一个小妹叫胡芷华，嫁给了著名数学家姜立夫，其子姜伯驹1953年考入北大数学力学系，他的导师正是丁石孙。姜伯驹后来长期执教北大，还当上了中科院院士。这是后话。(www.xing528.com)
由于不喜欢制图，1945年秋，丁石孙转到了数学系。那个时候日本已经投降。1946年，丁石孙接触到佛教，明白了要把很多事情都看穿看淡，这个思想贯穿了他的余生。
日本投降后，丁石孙开始关心政治，积极参加中国共产党地下组织领导的学生运动。他上街卖纪念章，参加读书会，还当上了读书会的负责人。
1947年初，丁石孙进入大同大学学生会。学生会里有不少是地下党，他们带领学生罢课。其中包括丁石孙在内的四人还去南京教育部参加“反饥饿、反内战、反迫害”运动，无果而返回上海。第二天，警察就来学生会抓人，丁石孙也被抓进去，经过一番审问后被放了出来。丁父怕再出事，就让丁石孙回镇江住了一个月，之后回到上海，丁石孙才知道他已被大同大学开除了。
在上海失学的一年里，丁石孙当过家教，还花不少时间细读罗素的名著《我们对客观世界的认识》《西方哲学史》。此外，丁石孙还读了冯友兰的著作，对宋明理学有了一些了解，并对禅宗产生了兴趣，“以出世之心做入世之事”给他留下较深的印象。但这个时候，丁石孙没怎么接触数学。
1948年，经过努力，丁石孙考入清华大学数学系。在他离开上海之后几周，读书会的人全被国民党当局抓了，其中有丁石孙的弟弟，有人甚至还受过刑。两周后，国民党得不到什么证据，就把他们都放了。进入清华大学后，他加入进步组织“民主青年同盟”，并担任校学生会领导，组织进步学生开展配合解放军入城的宣传活动。1949年上海解放后，丁石孙从北平赶到上海，读书会全体成员开了一次会，商量下来，大家接受丁石孙等解散读书会的提议，但相互还保持着联系。1995年，整整50年过去了，大家再度相聚于上海，谈得很开心。
费孝通与丁石孙为纪念各民主党派响应“五一”口号50周年题词
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