黑河流域环境影响的差异性研究：基尼系数与泰尔指标分析

由于上述原因，本研究同时运用基尼系数和泰尔指标来进行分析区域环境影响的差异性。

1.基尼系数

1905年，统计学家洛伦茨提出了洛伦茨曲线。将社会总人口按收入由低到高的顺序平均分为10个等级组，每个等级组均占10%的人口，再计算每个组的收入占总收入的比重。然后以人口累计百分比为横轴，以收入累计百分比为纵轴，绘出一条反映居民收入分配差距状况的曲线，即为洛伦茨曲线。为了用指数来更好地反映社会收入分配的平等状况，1912年，意大利经济学家基尼根据洛伦茨曲线计算出一个反映收入分配平等程度的指标，称为基尼系数。随后，Dalton（1920）、Atkinson（1970）、Sheshinski（1972）等人又对基尼系数做了进一步的改进研究。

在研究收入差距的文献中，基尼系数使用最为广泛。基尼系数能以一个数值反映总体收入差距状况，是国际经济学界所采用的最流行的指标，因而具有比较上的方便。基尼系数的计算方法较多，便于利用各种资料。基尼系数的值介于0和1之间，它满足一个好的指标的所有性质，并且其本身是有含义的。但基尼系数一般对中等收入水平的变化特别敏感，如果一国中等收入阶层收入变动比较大，那么基尼系数就不是很稳定，分析趋势相对困难。

反映区域环境差异的基尼系数计算公式为：

其中，n代表样本数目，yi表示水足迹由低到高排列后第i个样本的水足迹占总足迹的比重，μy是区域水足迹的平均值。(www.xing528.com)

2.泰尔指数

泰尔指数是由泰尔于1967年利用信息理论中的熵概念来计算不平等而得名的（Theil，1967）。其计算方法是：

式中，N为地区个数，μ为总足迹的平均值，μi为i地区足迹的平均值。

泰尔指数能够直接被分解为组间和组内差距。假定集合N被分成m个组，即Nk（k=1，2，…，m），每组相应的水足迹向量为yk，水足迹均值为μk，人口数量为nk，则其占总人口数量的份额为方便起见，令yˉk表示用μk替代yk中的每一个分量所得到的新的水足迹向量。则有：

其中，表示k个组不平等值的加权平均，它代表总足迹差距值的组内差距部分。则表示足迹的组间差距部分，它是通过将每个区域的足迹换成其相应的组均值计算而得到的。在这里，W和B的权数为第k组水足迹占总足迹的份额。