新课程改革已经进入第四个年头，许多《数学课程标准》所提倡的教学理念和教学方式已渐渐为广大小学数学教师所接受并在教学实践中得到体现。如数学教学生活化、自主合作探究的教学方式、创设开放平等民主的教学氛围等。但是，由于教师在新理念的理解或认识上的偏差，或是由于新课程标准、新课程教材本身还不够完善(存在一些不足和缺陷)，致使当前小学数学教学不可避免地出现了一些不良现象。下面，笔者通过在教学实践过程中亲身经历的几个实例，结合自己的思考，对”究竟要教给学生什么样的数学“进行如下探讨，如有不妥之处，敬请指正。
[案例一]一道课本上的习题
在苏教版新课标《小学数学》第五册教材第13页上有一道图文并茂的关于租船的习题(不是思考题)，题目大意如下：某班有42人租船游湖。每条小船租金5元，限乘3人;每条大船租金6元，限乘5人。你准备怎样租船?
显而易见，编者的意图是想让学生通过分析、计算、比较，找到租船的最经济的方案，从而使学生初步掌握解决类似问题的一般方法，培养学生”优化“的数学思想。在教此题之前，我自己先做了一遍，结果发现：一共有10多种比较合理的租船方案(尽可能使每条船没有空座)，而要算出其中任何一种方案所需的租金，则至少需六步计算。这样难度的习题对于刚刚升入三年级的学生来说显然是不太适合的，即使是全班合作探究也收效甚微。实际教学也恰恰证实了这一点。为了使学生较好地掌握解决此类问题的一般思路和方法，我连续用了四课时，但仍有一部分学生还是没有摸着门路。
[反思一]教给学生简洁易懂的数学
旧课程的繁、难、偏、旧是引发本次新课程改革的一个相当重要的原因。数学课程改革也试图降低或删减旧教材中某些偏难、偏旧的东西。但事实上，在使用新教材的过程中，学生，尤其是教师都普遍感觉到教材不是更容易了而是更难了。难怪不少一线的教师都认为，新教材只适用于学习中上等的学生，对于学习上有困难的学生则是雪上加霜，导致学习上两极分化的现象比过去有过之而无不及。像”案例一“中这样有相当难度的习题绝不是少数。翻开各种版本的新课标数学教材，这样的情况随处可见。显然，教材的这种编排与本次课程改革的初衷是有些貌合神离、背道而驰的。
数学是思维的体操。小学数学教学的目的之一就是要为学生打好”体操”的基本功——练就基本的数学技能、掌握基本的数学思维方法，这样才能更有利于学生数学思维水平的长期发展。“高难度动作”的训练只适应一小部分学习有优势的同学，如果要求全体掌握，无疑是揠苗助长，不能有效地激发学生学习数学的兴趣，更谈不上产生积极的情感体验。小学数学应当教给学生相对简单好懂的数学，这样才能更有效地使学生产生喜爱数学的情感，使数学教育真正做到面向全体。
[案例二]一位名师的教学片断
这是一位著名的特级教师在一次公开教学活动中的一个教学片断。
教师出示问题：张、李两位师傅合作生产一种机器零件，张师傅3小时加工15个，李师傅4小时加工24个。根据这些条件，请判断张、李两位师傅中谁是老师傅。
经过热烈的讨论，学生开始了集体交流。
生1：李师傅是老师傅，因为他每小时做6个零件，而张师傅每小时只能做5个，所以李师傅是老师傅。
生2：李师傅是老师傅。因为他做得快，说明他经验丰富，做得比较熟练。
生3：张师傅是老师傅。因为他年纪大了，做零件又精雕细刻，所以做得比较慢。(https://www.xing528.com)
生4：张师傅是老师傅。李师傅做得快，是因为他年纪轻，只图快，不注意零件的质量。
……
[反思二]教给学生明确的严谨的数学
从表面上看，上述教学片断中学生的思维活跃，参与讨论的热情高涨。在课后，参加活动的教师也一致认为这是一堂体现新课程理念的相当成功的示范课：学生在活动中自主探究，在此过程中学生的创新思维、求异思维得到了提高，情感态度和价值观也得到了积极的体验。
果真如此吗?细细品味，不难产生疑惑：1.学生所讨论的问题是不是数学问题，这样的课是不是数学课。2.学生的讨论有多大的实际意义。3.这样的学习是不是真的有助于提高学生数学思维水平和学习数学的能力。我们不妨作一些简单分析：想通过比较两人工效的高低来判断谁是老师傅是绝对办不到的。工效的高低与“谁是老师傅”这个问题之间或许会有一些联系，但绝没有必然联系，学生的热烈讨论是永远不会有结果的。想通过对这种问题的讨论来培养学生的开放意识和创新思维是不可能起到实际效果的。如此培养出来的学生也不会有严谨的科学态度，因为他们在平时的学习中所学到的是用一些牵强附会的条件去作一些不严谨的主观臆断。
现在的一些数学课，特别是公开课，往往冠以“开放教学”的名头，然而却并非为学生设计，分明是为追求热闹的课堂气氛、为教师的出彩、为教师的表演设计的。热闹的背后掩盖的是学生数学学习的空乏——在似是而非的数学学习活动中，除了热闹之外学生一无所获。小学数学教育从来就应当拒绝赶时髦、追流行。作为小学数学教师，我们必须教给学生明确的数学，培养学生严谨的数学思维方式以及有理有据的思维习惯。
[案例三]一个幽默的数学故事
这是一个并不算太新奇的数学故事。一日，教师为测验学生的智商出了一道题：树上有十只鸟，有人开枪打死了一只鸟，问现在树上还有几只鸟?学生答案之丰富，大大出乎教师的意料，从一只到十只都有。而他们反问教师的问题更是让人瞠目结舌：有没有一枪二鸟，有没有耳聋的鸟，有没有用无声手枪，有没有肚子里怀孕的小鸟，有没有不怕死的鸟……在相当多的教师眼里，这样的学生才是我们心目中最理想的学生——敢于质疑、具有独特的思维。
[反思三]教给学生合情合理的数学
最合乎情理的答案(树上一只鸟也没有了)不见了，取而代之的是一连串古怪离奇的想法。可悲的是这样的数学教育似乎很流行、很受欢迎，并为很多教师所模仿。这个故事也许有一定的虚构，多少有点夸张，但却比较真实地反映出小学数学教学过程中所表现出的一种错误倾向——把培养学生的创新精神和质疑能力等同于培养学生刁钻离奇的思维。作为数学教师要十分清醒地认识到：我们所教授的是数学，而不是脑筋急转弯;我们所面对的是活泼纯真的少年儿童，而不是要培养有着奇思妙想的侦探小说家。
无论未来社会如何发展，社会需要的绝大多数人才永远是具有合情合理思维方式的人才。试想，如果生活中每个人都具有刁钻古怪的思维和举动，那将是多么可怕和可悲的事情。培养学生的创新精神是十分必要的。书法界有一句话：“出格必须先入格”，数学教学同样如此，我们应该教给学生合乎情理的数学。
作为一名小学数学教师，在课改浪潮中，我们应学习各种新理念，不断尝试各种教学方式，汲取来自于各种渠道的丰富的教学新信息。但是，数学就是数学，简洁、抽象、严密是数学学科的本质，也是她美之所在，这也是她能如此吸引人的重要原因。因此，无论是哪种教学理念的引领，无论选用哪种课程标准、哪种版本的教材，作为数学教师，我们始终应该坚持数学教育的底线：以人为本，抓住数学学科的本质教学数学，在坚持发扬我国数学教学的优良传统(注重双基、注重思维训练、注重培养科学的学习态度)的基础上，不断吸收外国的先进经验，做到洋为中用。万丈高楼平地起，没有扎实的基础何谈创新，何谈发展?
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