数学教育实践：发散思维及特征解析

科学研究（包括数学研究）中，有两种思维方式：一是发散式思维，二是收敛式思维。前者，是一种展开性的思维方式，它是根据已知信息，从不同角度向着不同方向思考，从多方面去寻求问题的多种解答或提出新的见解；后者，是一种集中性的思维方式，它根据已知信息，向着某一方向思考，以寻求合乎逻辑的结论或所论问题的解答。

发散思维的显著特点就是不受常规和旧有习惯的束缚，能从新的角度提出新的问题，产生新信息，解答问题别具一格，因而发散思维的实质就是创造性思维。遗憾的是，我们在教学过程中，无论是选用的教材还是讲授的方法都比较注重培养学生的收敛思维，而对发散思维的培养重视不够，不少学生只会解题证题，却不会独立地发现、探索规律，大胆创新。因此，在数学教学中培养学生大胆设想、敢于探索、勇于立异的发散思维，是当前数学教学改革中的一个重要课题。

心理学家吉尔福特认为，发散思维具有三个品质特征：流畅性、变通性、独特性。

所谓流畅性，指的是在较短时间内能产生较多的想法，表达较多的概念，心智活动畅通，信息反应量多，它是发散思维的量的指标。(www.xing528.com)

所谓变通性，指的是思维灵活多变，不受旧有经验的限制和心理定式的束缚，能从不同角度看问题，能随机应变，触类旁通。

所谓独特性，指的是能从前所未有的新角度、新观点去认识事物，反映事物，提出超乎寻常的独特见解。

变通性和独特性是发散思维的质的指标。显然，我们在教学过程中既要注重发散思维量的指标，又要注重它的质的指标，这样才能培养出创造型人才。