首页 理论教育 不确定机械问题建模与控制补偿的隶属函数

不确定机械问题建模与控制补偿的隶属函数

时间:2023-11-09 理论教育 版权反馈
【摘要】:其思想是通过对足够多人的调查统计,对要确定的模糊概念在讨论的论域中逐一写出定量范围,在进行统计处理,以确定能被大多数人认可的隶属函数。隶属函数形式有多种,可根据实际要求来确定。

不确定机械问题建模与控制补偿的隶属函数

1965年,Zadeh在他的论文《模糊集合论》中首次提出隶属函数这个概念,并利用这个概念来描述客观事物的不分明性,即模糊性,成功地运用了数学方法来描述模糊概念。因此,正确地确定隶属函数,是运用模糊集合理论解决实际问题的基础。隶属函数的确定过程,本质上说应该是客观的,但每个人对于同一个模糊概念的认识理解又有差异,因此,隶属函数的确定又带有主观性。一般是根据经验或统计进行确定,也可由专家、权威人士给出。对于同一个模糊概念,确定隶属函数的方法是多种多样的,没有统一的模式。但是,尽管形式不完全相同,只要能反映同一模糊概念,在解决和处理实际模糊问题中仍然殊途同归。事实上,它是依赖于主观来描述客观事物的概念外延的模糊性。

这里介绍几种常用的隶属函数的确定方法,不同的方法结果也会不同,判别所确定的隶属函数的好与不好的标准看它是否符合实际要求。

1.模糊统计法

在有些情况下,隶属函数可以通过模糊统计试验的方法来确定,这是确定隶属函数的主要方法。其思想是通过对足够多人的调查统计,对要确定的模糊概念在讨论的论域中逐一写出定量范围,在进行统计处理,以确定能被大多数人认可的隶属函数。这实际上是对人群主观看法的统计处理。已有不少国内外学者进行了这方面的研究,确定在一定条件下随着调查人数的增加,各个元素隶属度都趋于一个稳定值。

2.例证法

例证法是Zadeh在1972年提出的,主要思想是从已知有限个μA的值,来估计论域U上模糊集合A的隶属函数。例如论域U是全体人类A是“高个子的人”,显然A是模糊集合。为了确定μA,可先给出一个高度h值,然后选定几个语言真值(即一句话真的程度)中的一个,来回答某人高度是否算“高”。如语言真值分为“真的”、“大致真的”、“似真又似假”、“大致假的”和“假的”。然后,把这些语言真值分别用数字表示为1,0.75,0.5,0.25和0。将n个不同高度h1h2,…,hn作为样本进行询问,就可以得到A的隶属函数μA的离散表示法。

3.专家经验法(www.xing528.com)

根据专家的实际经验,确定隶属函数的方法称为专家经验法。即专家的实际经验和必要的数学处理相结合来确定隶属函数。例如在各种体育比赛中,裁判员的评分就是他们大量的丰富的实际经验的综合结果。在许多情况下,经常是初步确定粗略的隶属函数,然后再通过学习和实践检验逐步修改和完善,而实际效果正是检验和调整隶属函数的依据。

隶属函数形式有多种,可根据实际要求来确定。在实际应用中为方便起见,常采用三角形、正态形和梯形。以下是这三种隶属函数的解析式。

(1)三角形隶属函数解析式为

(2)正态形隶属函数解析式为

(3)梯形函数解析式为

免责声明:以上内容源自网络,版权归原作者所有,如有侵犯您的原创版权请告知,我们将尽快删除相关内容。

我要反馈