库仑定律：静电场的理论基础

图9.2　库仑

库仑定律是静电场的理论基础，是静电学最基本的定律之一.它是由法国科学家库仑在1785 年通过扭秤实验总结出来的.正像牛顿在研究物体运动时引入质点一样，库仑在研究电荷间的作用时引入了点电荷.点电荷是指它本身的几何线度比起它到其他带电体的距离小得多的带电体.这种带电体的形状、大小和电荷在其中的分布等因素已经无关紧要，因此可以把它抽象成一个几何点，从而使问题的研究大为简化.点电荷也是理想化模型.

库仑定律表述为：真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力的大小与这两个电荷所带电量q1 和q2 的乘积成正比，与它们之间距离r 的平方成反比.作用力的方向沿着两个点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸.这个作用力称为库仑力或静电力.

这一规律可用矢量式表示为

图9.3　两个点电荷之间的作用力

图9.4　静电力叠加

如图9.3 所示，F12 ＝－F21，这符合牛顿第三定律.

应当指出：(https://www.xing528.com)

（1）库仑定律只有在真空中，对于两个点电荷成立.亦即只有q1、q2 的本身线度与它们之间的距离相比很小时，库仑定律才成立.

（2）静电力的叠加原理.即作用在某一点电荷上的力为其他点电荷单独存在时对该点电荷静电力的矢量和.

（3）库仑定律仅适用于求解相对于观察者静止的两点电荷之间的相互作用力，或者放宽一点，亦适用于求解相对于观察者静止的点电荷作用于低速运动的点电荷力的情形.

例9.1　按照量子理论，在氢原子中，核外电子快速地运动着，并以一定的概率出现在原子核（质子）的周围各处.在基态下，电子在半径r ＝0.529×10－10 m 的球面附近出现的概率最大.试计算在基态下，氢原子内电子和质子之间的静电力和万有引力，并比较两者的大小.引力常量为G ＝6.67×10－11 N·m2／kg2.

解　按库仑定律计算，电子和质子之间的静电力为

应用万有引力定律，电子和质子之间的万有引力为

由此得静电力与万有引力的比值为

可见，在原子中电子和质子之间的静电力远比万有引力大，由此，在处理电子和质子之间的相互作用时，只需考虑静电力，万有引力可以略去不计.