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大学物理学:碱金属原子的交换对称性

时间:2023-11-15 理论教育 版权反馈
【摘要】:碱金属元素,即元素周期表中的第IA 族元素,包括Li、Na、K、Rb、Cs 等.它们在满壳层之外有一个价电子处于s 态,金属性很强,化学性质很活泼,易于失去价电子与非金属结合.碱金属原子的原子核及内层满壳电子形成一个原子实.原子实对价电子的作用,可以用一个屏蔽的库仑场V(r)代替,在库仑场的作用下激发态能级分裂,在向基态跃迁的过程中,形成碱金属光谱中的双线结构.在强外磁场中,原子光谱线发生分裂,一

大学物理学:碱金属原子的交换对称性

碱金属元素,即元素周期表中的第IA 族元素,包括Li、Na、K、Rb、Cs 等.它们在满壳层之外有一个价电子处于s 态,金属性很强,化学性质很活泼,易于失去价电子与非金属结合.碱金属原子原子核及内层满壳电子形成一个原子实.原子实对价电子的作用,可以用一个屏蔽的库仑场V(r)代替,在库仑场的作用下激发态能级分裂,在向基态跃迁的过程中,形成碱金属光谱中的双线结构.

在强外磁场中,原子光谱线发生分裂,一般分裂为3 条,如图14.7 所示,称为正常塞曼效应.没有外磁场时,碱金属价电子可以认为处于原子实的中心力场中,能量取值与量子数n、l 有关,能级是(2l +1)重简并的.在外磁场的作用下,电子的内禀磁矩与外磁场作用使能级产生分裂,能量与量子数(n,l,m)都有关了,原来的一条能级分裂为(2l +1)条.由于能级分裂,相应的光谱线也发生分裂,原来的一条光谱线分裂为3 条.计及电子的自旋后,考虑到光辐射跃迁选择定则,即Δms =0,跃迁分别在ms =+1/2 和ms =-1/2两组能级内部进行,因此电子自旋对光谱线的分裂没有影响.

图14.7 钠黄线的正常塞曼效应

外磁场很弱时,自旋轨道耦合也使能级发生分裂,每一条能级分裂为(2j +1)条,其中j 为半整数,即光谱线分裂为偶数条,称为反常塞曼效应,如图14.8 所示.

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图14.8 钠黄线的反常塞曼效应

自然界中存在各种不同的粒子,同一种粒子具有完全相同的内禀属性,如质量、电荷、自旋、磁矩、寿命等.存在着同类粒子组成的多粒子体系,如金属中的电子气,分子、原子中的电子系,原子核中的质子系、中子系等.它们具有一个基本特征,即哈密顿量对于任何两个粒子交换是不变的,即交换对称性.例如,对于氦原子有两个电子,当人们在某处观察到它的一个电子时,由于两个电子的属性完全相同,因此无法判断这个电子是两个电子中的哪一个,也没有必要区分.这两个电子交换位置,对其量子态没有任何影响.

对于每一类粒子,它们的多体波函数交换对称性是完全确定的,如对电子系统,交换两个电子是反对称的;对光子体系,两个电子是对称的.

实验表明,全同粒子的交换对称性与粒子的自旋有确定关系,自旋为ћ(ћ =h/2π)整数倍的粒子,对于交换是对称的,它们遵循统计物理中的玻色统计规律,称为玻色子,如光子、π 介子.而自旋为ћ 的半奇数倍的粒子,交换是反对称的,遵循费米统计规律,称为费米子,如电子、质子、中子等.由基本粒子组成的复杂粒子,如果由玻色子组成,仍然是玻色子.如果由奇数个费米子组成,仍为费米子,如果由偶数个费米子组成,则为玻色子.例如,21H和42He 是玻色子,而31H 和32He 是费米子.

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