在非线性介质中的GVD和自相位调制之间实现平衡

首先考虑一个光谱宽度为2δω，而时间宽度为τ0的光脉冲，如图12-2（a）所示。假如该脉冲在一种具有正GVD特性的介质中传输，则该脉冲中低频光谱成分将比高频光谱成分行进较快，如图12-2（b）所示；若在具有负GVD特性的介质中，则高频光谱成分行进要快，如图12-2（c）所示。在上述两种情况下，经过一段行进距离后，即使不考虑任何非线性光学效应，光脉冲的时间宽度都将变大，这就是由GVD效应导致的光脉冲加宽效应。

图12-2　光脉冲的光强波形和光谱组成（a）、光脉冲由GVD效应引起的加宽效应［（b），（c）］、在n2＞0介质中引起的折射率变化（d）、自调制导致的频率啁啾（e）、频率啁啾导致的脉冲变窄（f）

进一步假设入射光为强激光脉冲，则在三阶非线性光学介质内（如石英玻璃），由光强引起的折射率变化为

式中，n2为介质的非线性折射率系数，而E是入射光的电场强度函数。第6章专门讨论过，在n2＞0介质中可产生强光束的自聚焦，而在n2＜0介质中可产生自散焦。在三阶非线性介质内由入射光脉冲引起的折射率变化，将伴随着一种相应的相位（或光程）变化，可表示为(https://www.xing528.com)

式中，L是光脉冲在非线性介质内的传播距离。按照傅里叶分析原理，一种脉冲式的相位变化必将伴随着相应的光谱变化，后者可表示为

对于n2＞0的自聚焦介质（如石英玻璃）而言，感应折射率变化如图12-2（d）所示，在光脉冲的前半段介质的有效光程增大，相当于对光脉冲信号而言介质由薄变厚，则按照光学中的多普勒原理，光脉冲的光谱成分向低频方向移动；而脉冲的后半段，感应折射率增量由大变小，相当于介质由厚变薄，则按同样的原理，光脉冲的光谱成分向高频方向移动。由整个脉冲引起的频率啁啾行为如图12-2（e）所示。在此基础上，如果进一步假设所考虑的n2＞0非线性介质相对于入射光脉冲波长范围而言，具有负（反常）GVD特性，则脉冲前半段对应的已经红移的光谱成分行进得较慢，而与脉冲后半段对应的已经蓝移的光谱成分则行进得较快，这样总的效果是脉冲宽度有被压缩的趋势，如图12-2（f）所示。在完成以上分析后，再对照图12-2（c）与12-2（f），可以看出，在n2＞0而GVD＜0的非线性介质中，由GVD导致的光脉冲加宽效应，有可能被用于自调制导致的光脉冲变窄效应所补偿，从而有可能实现稳定的脉冲波形不发生变化的传输，这就是时间孤子形成的物理基础。显而易见，同样的情形也可发生在n2＜0而GVD＞0的非线性介质中。可以从理论和实验两方面证明，在上述两种前提下并配合以适当的实验条件，有可能实现一种相干光脉冲的特殊传输方式，按照这种方式，入射光脉冲的形状和宽度，或者在非线性介质内整个传输过程中保持不变，或者经过一定的传输距离（周期）后本身的形状和宽度能够重复再现。满足这样要求的光脉冲称为光学时间孤子。