【摘要】:首先,定义一种准单色光脉冲在介质传输过程中的峰值移动速度为该脉冲的群速度。现令故有进而可求得群速度的表达式为又因为,所以有将上式代入式可得式中,ng(ω)被定义为传输介质的群折射率:从式、式中可看出,相速度υp(ω)简单地决定于折射率n(ω),而群速度υg(ω)则同时决定于折射率n(ω)以及折射率色散。
首先,定义一种准单色光脉冲在介质传输过程中的峰值移动速度为该脉冲的群速度。如上所述,并参见图16-1,该脉冲在时间尺度的峰值位置处的特征,是所有光谱成分的同相叠加的行为;这意味着在该时间位置处,式(16-4)中的相位因子φ(t,z)=(ωt-kz)在与脉冲对应的有限频域内应该不依赖于频率ω。现令
故有
进而可求得群速度的表达式为
又因为,所以有
将上式代入式(16-6)可得
式中,ng(ω)被定义为传输介质的群折射率:
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从式(16-3)、式(16-7)中可看出,相速度υp(ω)简单地决定于折射率n(ω),而群速度υg(ω)则同时决定于折射率n(ω)以及折射率色散。
在真空中,对所有频率而言n(ω)=1,故=0,所以有
在某些介质的特定光谱区段即使n(ω)≠1,但若折射率色散可忽略,0,则群速度(近似)等于相速度。
对一种吸收介质而言,在入射光频率十分靠近吸收中心频率处,因<0(反常色散),故群折射率ng(ω)可以小于1或为负值,亦即
这对应着准单色光脉冲在吸收介质中的快光传输。
与上述情况相反,对一种增益介质而言,在入射光频率十分靠近增益中心频率处,可以实现(陡变的正常色散),使得群折射率ng(ω)>>1,从而有
这对应着准单色光脉冲在增益介质中的慢光传输。
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