16题XYwing单链解法

标准数独规则：填入数字1～9，使得行列宫内数字不重复。

难度

难度五星的题目必然要使用高级技巧，常用的是链与各种Wing结构。本题难度较高，在于其需要多次使用技巧。

在解开一些较为基础的数字后，我们发现了本题中第一个XYwing结构：在灰色的区域中，由于G7只能是8或者9，所以D7和H8至少有一个为3，能够删减D8的3。

在这里，我们要注意XYwing结构在有时候是互补的，我们也可以看由D8、H8和G7组成的XYwing，删减D7的9，原理大家可以自己想一想。

接下来依然是一个XYwing的结构，是灰色区域里的589，删减A9的9。注意这里虽然和上文中是一样的结构，但是观察XYwing时往往容易注意到两个端点延伸后的共同影响格，而诸如A9格这种反向延伸后的影响格往往在观察时候容易被忽略。(https://www.xing528.com)

之后是一个链，在删减A9的9之后，A行与F行会形成一个9的单链结构。观察灰色格，第一行的9只能在灰色格中，第六行的9同理，即这四个格内一定有两个9。此时，观察第五列：第五列的两格内至多有一个9，因此左侧的两格内至少有一个9，故而删减共同影响格B2、E1，删减后这道题才能进行最后一步。

用这种思路进行删减的方式叫作单链，是一种研究单个数字的分布的技巧。图中所示意的是单链的最简单的一种情况，可以理解为长歪的Xwing。除了这种结构外，单链还存在其他结构，读者可以在实战中进行研究。

在此时，我们仔细观察B2。删减9后B2只能是23，我们又能观察到一个XYwing的238结构。删减C1的2，再加上C行的显性数组，我们得到唯一余数C1=3，接下来此题才完工。

最终答案如下图。整理思路，我们使用了三个XYwing结构和一条单链，还有一个数组辅助，突破了此题的卡点。