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九宫数独游戏,ALP缠绕解法,迷人构成数组,解题成功

时间:2026-01-26 理论教育 可欣 版权反馈
【摘要】:常规的解法是利用这个2在九宫产生区块,这个区块结合4、5对第一行进行排除,最终得到第一行的2、4、5只能在灰色格中,构成数组。数组占位后,数字8对于第一列进行排除,得到第一列的8在星格,题目随即解开。观察第一列的5和8,只能存在于浅灰色格子中;第九行的5和8,只能存在于深灰色的格子中。这种方式叫作欠一数对ALP,本题利用了两个ALP缠绕得到结论。题目最终结果如下图。

标准数独规则:填入数字1~9,使得行列宫内数字不重复。

难度:图示

这道题是一道中规中矩的数组题,但是观察难度较高。与此同时,笔者也想了一种比较奇妙的方法。

利用基本功,我们可以走到下图。注意H行的6和7只能在灰色的格子里,形成行列数对。这里因此不能填入别的数字,占位后得到八宫的2在I4。

得到I4=2后,则进入卡点。常规的解法是利用这个2在九宫产生区块,这个区块结合4、5对第一行进行排除,最终得到第一行的2、4、5只能在灰色格中,构成数组。

数组占位后,数字8对于第一列进行排除,得到第一列的8在星格,题目随即解开。

不过,本题还存在着非常有趣的结构。观察第一列的5和8,只能存在于浅灰色格子中;第九行的5和8,只能存在于深灰色的格子中。(https://www.xing528.com)

我们将涂色部分分为四部分进行观察,用字母A、B、C、D表示。A区至多放5和8中的一个,所以B区至少有5和8中的一个。同理,C区也至少有5和8中的一个。

与此同时,B和C在一个宫内,数字不能重复。因此,B和C各有5和8中的一个数,并且A和D都只能是5或8。

A和D都只能是5或8,相当于对这两格进行了占位。因此我们可以得到一宫和九宫的两个2区块,得到第三宫的数字2一定在星格。

这种方式叫作欠一数对ALP,本题利用了两个ALP缠绕得到结论。

题目最终结果如下图。本题比较灵活,读者也可自行寻找其他方法。

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