某人射击比赛中的平均得分及概率分布律解析

1.某射击比赛规定，每人独立对目标射4发.若4发全不中则得0分；若只中1发，则得15分；若中2发，则得30分；若中3发，则得55分；若4发全中，则得100分，已知某人每发命中率为0.6，求他的平均得分.

解　设X为某人在射击比赛中所得分数，其分布律为

此问题是求EX，为此要求出P（X=0），P（X=15），…，P（X=100）.

再设某人对目标独立射击四发中目标数为Y，则Y～B（n，p），其中n=4，.根据题意有

P（X=0）=P（Y=0）=（1-p）4，

于是

2.有同类备件10个，其中7个正品，其余为次品，修理机器时从中无放回一件接一件地取，直到取得正品为止.用X表示停止抽取时已取得备件的个数，求EX.

解　X的分布律为

3.某射手参加一种游戏，他有4次机会射击一个目标.每射击一次须付费10元.若他射中目标，则得奖金100元，且游戏停止.若4次都未射中目标，则游戏停止且他要付罚款100元.若他每次击中目标的概率为0.3，求他在此游戏中的收益的期望.

解　设X为射手得到的奖金，由题意得分布律(www.xing528.com)

23.设二维随机变量（X，Y）的分布律为

求EX，EY，DY，Cov（X，Y），ρXY.

解

EX=0.7，E（X2）=0.7，

DX=E（X2）-（EX）2=0.7-0.72=0.21，

二、计算题

答案

一、填空题

二、计算题