点的三面投影特性及画法几何

点的每两个投影之间的连系线，必定垂直于相应的投影轴；各投影到投影轴的距离，等于该点到通过该轴的相邻投影面的距离。根据点在H面和V面上的两面投影特性，就可得出上述三面投影的特性。

如图2-4（a）所示，在V面和W面投影中，因Aa′和Aa″确定一个平面Aa′aZa″，与Z轴交于点aZ，与V面、W面的交线a′aZ，a″aZ均垂直于Z轴，故重合后，连系线a′a″⊥Z轴，呈水平方向。此外，因平面Aa′aZa″也为一个矩形，故a′aZ=Aa″，表示点A到W面的距离。又因a″aZ=Aa′，表示点A到V面的距离。

同样，Aa和Aa″所确定的一个平面AaaYa″与Y轴交于点aY，与H面、W面的交线aaY和a″aY垂直于Y轴。在图2-4（b）投影图中，aY分成两点，分别以aY及表示。除了OaY外，连系线的一段aaY⊥OY，为水平方向；另一段a″aY1⊥OY1，呈竖直方向。它们延长线的交点a0，位于一条通过点O的45°方向的斜线上。又因图形AaaYa″是一个矩形，故aaY=Aa″，表示点A到W面的距离；又a″aY1=Aa，表示点A到H面的距离。(www.xing528.com)

以后如无特殊需要，aX，aY，aZ和a0等点的小圆圈和文字标记均可省略。点a0及45°斜线只是作图时用，无专门名称，以后作图过程中不需要时，也不必作出。甚至，O，X，Y，Z等字母也可省略。

由上所述，在三面投影体系中，由一点的任意两个投影，均可表示一点在空间与投影面的相对位置。因此，空间一点可以由三个投影中任意两个来表示；也可由任意两个投影作出第三个投影。