《宋元学案》卷八二《北山四先生学案》列许谦为仁山金履祥门人。涉及其学源，主要有两段：
一是“长值宋亡，家破，力学不已。侨寓借书，分四部而读之”[23]。许谦生于南宋咸淳五年（1269），景炎元年（1276），南宋都城临安沦陷，视为宋亡。此时，许谦才7岁。所以“长值宋亡”之说，似可推敲。但家破则是实事。许谦力学不已，看来只是自学而已。虽寄居他人之家，许谦仍借书分经、史、子、集四大部类而读之。其自学之道，自具门径。
《元史·许谦传》对此则如是表述：“父觥，登淳祜七年（1247）进士第，仕未显以殁。谦生数岁而孤，甫能言，世母陶氏口授《孝经》《论语》，入耳辄不忘。稍长，肆力于学，立程以自课，取四部书分昼夜读之，虽疾恙不废。”[24]许谦父许觥亦是进士出身，只是仕未显而早殁。而且其年幼丧母，几成孤儿，由伯母陶氏抚养。刚能说话时，陶氏即口授《孝经》《论语》。
可见，许谦自幼多劫，父母早亡，由伯母陶氏口授开蒙，后靠借书自学而有所成就。
关于许谦家世，《道光东阳县志》有两则引文。其一是黄溍撰的《白云许先生（谦）墓志铭》云：
其先占籍京兆之兴平。后有官于吴者，因家焉。九世祖延寿，宋刑部尚书。六世祖寔，元丰间始居笠泽，寻又徙婺，为金华县人。曾祖讳经国，祖讳应龙，皆弗仕。考讳觥，淳祐丁未（1247）进士，卒官宣教郎，主管三省枢密院架阁文字。无子，以从父兄贡士君日宣之次子嗣，即先生也。先生天资高嶷，甫能言，贡士君之夫人陶氏授以《孝经》《论语》，入耳辄不忘。五岁就学，庄重如成人。[25]
黄溍撰的墓志铭载，许觥无子，以伯父的儿子贡士许日宣之次子嗣，即许谦也。也就是说，许谦是许日宣次子，因此，贡士君之夫人陶氏即原为许谦生母。
其一是《道光东阳县志》载：
《许氏家乘》云：“其先晋孝子孜十七世孙名韶者，仕京兆白渠邑宰，遂占籍焉。后有孟宽，为平江吴县令，又家之。九世祖延寿，宋刑部尚书。六世祖实，元丰间由平江徙婺之金华。大父应鸾，由金华徙东阳。父日宣贡士君，生璟与先生。先生之从叔在金华者，为应龙子觥，无嗣。日宣以次子继之，即先生也。”先生于进士觥实为继父。至于生父之为日宣，日宣之在东阳，固无所辞之。据《白云洞志》：“生母陶氏，所居去白云洞不一里而近。”陈君采日“天宫之北，陶所世居焉”，即此也。今其子孙犹有存者。旧志自成化以上，与《东阳文献录》《人物志》皆无异同。窃先生生于东阳，而设教亦于东阳；长于金华，而归葬复于金华。[26](www.xing528.com)
《许氏家乘》则记述更为清楚：许谦祖父应鸾，由金华徙东阳。父亲日宣，生许璟与许谦。应龙子许觥为许谦之从叔，仍居金华，无子，日宣以次子许谦继之。因此许觥实为许谦继父。而其生父许日宣却在东阳。因此，许谦是“生于东阳，而设教亦于东阳；长于金华，而归葬复于金华”。由此，许谦之生养父母，以及与东阳之关系一目了然。
二是“年逾三十，开门授徙。闻金仁山履祥讲道兰江，乃往就为弟子”。[27]许谦30岁以后，开始讲学授徙。其登金履祥之门，应是30岁以后的事。《元史白云先生行实》云：“初，谦闻仁山金履祥讲道兰江上，委已而学焉。履祥曰：‘士之为学，若五味之在和，醯盐既加，则酸醎颇异。子来见我已三日，而犹夫人也。岂吾之学无以感发于子耶！’谦闻之惕然。时履祥年七十，而谦年三十有一矣。”[28]可见，许谦是31岁时即元大德五年（1301）登金履祥之门的。此时，金履祥年已70。《金履祥年谱》载：“大德五年辛丑（1301）七十岁。白云先生许谦自金华来学。大德六年壬寅（1302）七十一岁，设教金华吕成公祠下，许谦从卒业。”[29]
金履祥为北山学派之朱学干城。[30]许谦称其为“统绪传朱子，渊源继鲁翁”[31]。《宋元学案·北山四先生学案》称其：“凡天文、地形、礼乐、田乘、兵谋、阴阳、律历之书，靡不毕究。已向濂、洛之学，事同郡王鲁斋，从登何北山之门。自是讲贯益密，造诣益邃。……当时议者谓北山之清介纯实似和靖，鲁斋之高明刚正似上蔡，先生则兼得之二氏，而并充于一己者也。”其所著《通鉴前编》20卷、《大学章句疏义》2卷、《论语孟子集注考证》17卷、《书表注》4卷。[32]
金履祥师事王柏。《金履祥年谱》载：“淳祜十年庚戌（1250）十九岁，欲往见兆山（何基）不果。时履祥欲从朱子（熹）研习濂洛之学，而莫为之介绍，不果。宝祜三年甲寅（1254）二十三岁，受业王鲁斋、何北山之门，初作《读论语管见》。”[33]其学兼得“北山之清介纯实”“鲁斋之高明刚正”。
黄百家曾在《宋元学案·北山四先生学案》中指出：“仁山有《论孟考证》，发朱子之所未发，多所牴牾。其所以牴牾朱子者，非立异以为高，其明道之心，亦欲如朱子耳。”[34]四库官臣认为其《论孟考证》“于朱子未定之说，但折衷归一，考订尤多。……于朱子深为有功”。[35]
董平认为，金履祥之学术旨趣可概括为“崇尚《四书》，融通经史”。金华朱学皆推崇《四书》，金履祥没有停留于朱子《四书》学的一般理论，而是深入细致地对朱子《四书集注》进行系统研究。其《论语孟子集注考证》《大学章句疏义》实际上是对朱熹《集注》的考订梳证，且不苟异同，新意迭出。在宗朱前提下，发展了朱学。[36]
金履祥为许谦揭示为学之要：“吾儒之学，理一而分殊，理不患其不一，所难者分殊耳。”又曰：“圣人之道，中而已矣”。许谦于是致其辨于分之殊，而要其归于理之一，每事每物求夫中者而用之。居数年，得其所传，油然融会。[37]也就是说，许谦从金履祥那里主要接受了“理一分殊”的要义，并以此为己之学术归旨。
许谦之学术渊源是由金履祥而至王柏，由王柏而何基，再承黄幹以为朱学嫡传。
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