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混沌时间序列预测和耗散系统

时间:2023-11-17 理论教育 版权反馈
【摘要】:当温度上升时,系统内部无序程度增加。当温度下降时系统内有序程度增加,但这种有序如晶体的有序性,是“死的秩序”。耗散系统的一个主要特征是在相空间中的体积在运动中会不断收缩,从而使不同初始条件下的状态趋于同一个结果,或者少数几个不同的结果。这种情况可以体现为相空间中的一个或几个吸引集合——极限集合。吸引子的存在使耗散系统中的混沌与保守系统中的混沌有根本的区别。

混沌时间序列预测和耗散系统

系统存在于一定的环境之中,系统与环境的关系可以作为对系统进行分类的基本标准。系统与环境的相互作用可以从它们间交换物质、能量、信息的数量和方式中看出。据此,可以把所有的系统分为三类:开放系统、封闭系统和孤立系统。开放系统在不断与环境交换物质、能量、信息中演化发展,产生出包括生命现象、社会运动和思维活动等在内的复杂的运动形态。封闭系统只与外界交换能量,而不交换物质,其运动演化服从玻尔兹曼有序原理,即“低温有序原理”。当温度上升时,系统内部无序程度增加。当温度下降时系统内有序程度增加,但这种有序如晶体的有序性,是“死的秩序”。孤立系统则不和外界交换任何物质、能量和信息,它的演化服从热力学第二定理,只有唯一一个演化方向:趋向越来越无序,越来越混乱,越来越均衡。严格地讲,世界上所有的系统都是开放系统,只不过开放的程度各有不同而已。封闭系统和孤立系统是一种理想的或简化的情况,它并不存在于现实世界之中,但对它们的研究有着很强的理论意义,因为在许多实际情况中,系统与外界的物质、能量和信息交换可以忽略不计,因而基本上服从封闭系统和孤立系统的演化规律,而且它们可以作为一种极限情况,由此展现出三种不同类型的系统演化。根据相对论原理,可以把物质和能量等同起来看待,只研究系统与外界的能量交换。这样可以把系统分为两个大类:耗散系统和保守系统。两者的区别在于该系统是否能量守恒。如果系统的能量随时间而不断变化,即为耗散系统;相反,能量不随时间变化为保守系统。

耗散系统的一个主要特征是在相空间中的体积在运动中会不断收缩,从而使不同初始条件下的状态趋于同一个结果,或者少数几个不同的结果。这种情况可以体现为相空间中的一个或几个吸引集合——极限集合。吸引子的存在使耗散系统中的混沌与保守系统中的混沌有根本的区别。对耗散系统中的混沌研究主要是对奇异吸引子的研究。(www.xing528.com)

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