儒勒·凡尔纳在著名小说《神秘岛》中描写了一种测量高大物体高度的更为简便的方法。内容如下:
工程师说:“今天我们去测量眺望岗的高度。”
哈伯特问:“要拿什么工具?”
工程师说:“不要拿工具,我们有一种更简便准确的好方法。”
哈伯特很想知道那是什么方法,于是赶紧跟着工程师向岸边走去。
工程师拿了一根笔直的木杆,约12英尺长,然后拿着木杆和自己的身高认真地比量了一下,以求更为准确。哈伯特在旁边拿着一条绳头上系着小石头的绳子。
工程师走到离花岗岩壁500英尺的地方,把木杆插进土里2英尺并固定好,又用系着绳头的小石头调整好木杆的垂直度。
然后工程师在离木杆一段距离的地方仰面躺在地上,眼睛看到木杆的顶端和峭壁的边缘在同一条直线上(图1-7),然后在躺下的地方做好标记。
图1-7 《神秘岛》中的主人公正在测量眺望岗的高度
工程师问哈伯特:“你对几何学的基本常识都了解吗?”
“是的。”(www.xing528.com)
工程师接着说:“那相似三角形的特性了解吗?”
“相似三角形的对应边是成比例的。”
工程师点点头说:“没错。我现在做的就是两个相似直角三角形,木杆是小三角形的一边,我躺下时眼睛的位置,瞧,我已经做好标记了,它到杆脚的距离就是另一边,我看向眺望岗的视线就是弦,同时它也是大三角形的弦,而大三角形的两边则是我们要测量高度的眺望岗的峭壁和我做好标记的地方到岩壁脚的距离。”
哈伯特这才恍然大悟:“哦!你做的标记处到木杆的距离和它到岩壁角的距离的比例与木杆高度和岩壁高度的比例是一样的。”
工程师说:“是的,所以只要把标记处到木杆的距离和它到岩壁角的距离测量出来即可,木杆的高度我们已经知道,现在就能通过比例算式计算出岩壁的高度了。”
经过测量,两个距离分别为15英尺和500英尺。然后工程师开始计算:
15∶500=10①∶x,
500×10=5 000,
5 000÷15=333.3。
经过计算得出眺望岩的高度约为333英尺。
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