题：一棵白杨树的根部又生出一棵小树，摘下一片小树的叶子你会发现，它比大树上生长在明亮的阳光下的叶子大许多，树叶处在阴暗处，就必须要靠叶面接受阳光照射来弥补吸收阳光的不足，研究这个问题是植物学家的工作，而在这个问题上几何学家是有权利发表言论的：计算小树树叶的面积比大树树叶大多少倍。
那么这个问题应该怎样解答呢？
解：方法有两种。先把每片叶子的面积计算出来，再计算它们的比例。要测量树叶的面积，就要把一张透明的方格纸放到叶面上，这个方法比较准确，但必须特别细心才可以[8]。假定每个方格面积为4平方毫米。
最简单的方法如下：虽然两片树叶的面积不同，但它们的形状相似，就是说它们从几何学角度来看是相似的。我们知道，这样两个相似图形的面积比等于它们的相似线段尺寸平方的比。所以在你得知一片树叶与另一片树叶长或宽的比例后，就可以用它们的乘方计算它们的面积比。假定小树树叶长为15厘米，大树树叶长只有4厘米，从而得出它们的直线尺寸比是
，那么面积比，前大树叶是小树叶的
倍，约为14倍。因为这里的计算不可能非常精确，所以凑个整数，就可以确定，小树叶子比大树叶子约大13倍。
还有这样一个例子。
题：一棵蒲公英长在阴暗处，它的叶子长31厘米，另一棵蒲公英长在阳光下，它的叶子却只有3.3厘米长，问大叶子是小叶子的多少倍？
解：根据前面讲述的方法计算，两片叶子的面积比为：
从而得出，阴暗处的叶子面积比阳光下的叶子面积约大87倍。
在树林中很容易找到许多形状一样，但大小不同的树叶，这样一来，你就能获得解答图形面积比这一几何学难题的材料，不习惯这样做的人可能会觉得奇怪，两片长和宽差别不算大的树叶，面积上却差别很多，例如，两片几何形状相同的树叶，一片比另一片长20%，它们的面积比居然是：(www.xing528.com)
1.22≈1.4
也就是说，这两片叶子的面积差40%，如果大树叶比小树叶宽度长40%，那么它的面积就比小树叶的面积大几乎一倍。
1.42≈2。
独立思考题：如图1-22、图1-23所示，请计算出树叶面积之比，自己用前面的方法试一下。
图1-22 计算树叶的面积比
图1-23 计算树叶的面积比
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