同步系列代表性分析方法与实例

在不同长度的系列统计参数分析中都会出现抽样误差，为检验1956～2003 年降水同步系列的频率分析结果能否接近总体分布，需要进行代表性分析。

评价一个系列的代表性，不仅要看系列的长短，更重要的是看系列本身的丰枯结构和统计参数的相对稳定程度。若在一个随机系列中，有一个或几个完整的丰枯周期，其中又包含长系列中的最大和最小值，统计参数、Cv、Cs/Cv 相对稳定，则一般认为这个系列的代表性比较好。

选用系列年限在60 年以上的桑园和迁安2 处雨量站降水资料进行长短系列统计参数对比分析，检验1956～2003 年48 年同步系列资料的代表性。

1.统计参数对比分析

采用水文频率分析法和滑动平均值法对长短系列统计参数进行对比分析，结果见表11-4、表11-5。

表11-4　代表站长短系列参数对比表

表11-5　代表站长短系列滑动平均值分析成果表(www.xing528.com)

从11-4 可以看出，1956～2003 年系列均值与长系列均值比变化范围在0.97～0.99 之间，相对误差绝对值小于3%，变差系数C 变化不明显；1956～1993 年38 年系列均值与长系列均值比变化范围在0.99～1.004 之间，1956～1979 年24 年系列均值与长系列均值比变化范围在1.05～1.07 之间，略偏大。48 年系列滑动平均极值比为1.07，同1956～2003 年系列均值相比，最大相对误差不超过3%，基本能够包括系列最大值和最小值，且极差变化不大。由此可见，1956～2003 年系列计算结果的代表性较好，在没有足够长系列资料的情况下，采用该系列进行统计参数计算是可行的。

2.模比系数差积曲线分析

利用每年的年降水量Pi 和多年平均降水量，计算各年的降水量模比系数Ki，再求其差值并逐年依次累加，计算出差积C，绘成C～t 曲线，称为差积曲线。计算公式如下：

桑园、迁安年降水量模比系数差积曲线如图11-3 所示。

从模比系数差积曲线图上可以看出，迁安、桑园1980～2003 年为下降段属枯水期，1952～1981 年为上升段属丰水期，降水系列具有明显的近似周期性变化，变化周期大约50 年。可见1956～2003 年降水系列一般包括一个或两个丰枯周期，说明其代表性较好。