在自然界与人类社会的活动中，人们观察到的现象是多种多样的，但归结起来，它们大体上可以分为两类，一类是确定性现象，另一类是随机现象．
例如，向上抛一粒石子必然下落；同性电荷必然相互排斥．这类在一定条件下必然发生的现象，称为确定性现象（或必然现象）．
在相同条件下抛一枚硬币，其结果可能是正面朝上，也可能是反面朝上，在抛掷之前，无法预知抛掷的结果，结果呈现出不确定性；但多次重复抛掷同一枚硬币，得到正面朝上与反面朝上两个结果大致各占一半，结果呈现出规律性．在大量重复试验中，其结果所呈现出的规律性，称为统计规律性．这类在个别试验中其结果呈现出不确定性，在大量重复试验中其结果呈现出规律性的现象，称为随机现象（或偶然现象）．值得注意的是，确定性现象，在一定条件下其结果只有一个，而随机现象其结果却不止一个．
概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科，其理论与方法的应用非常广泛，几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产、国民经济以及我们的日常生活．
《统计与真理——怎样运用偶然性》（C．R．Rao）的扉页上写有这样一段话：(www.xing528.com)
在终极的分析中，一切知识都是历史；
在抽象的意义下，一切科学都是数学；
在理性的基础上，所有的判断都是统计学．
1990年，诺贝尔经济学奖的三位得主之一是马科维茨（Markowitz），他获奖的主要原因是提出了投资组合选择（portfolio selection）理论，他把投资组合的价格视为随机变量，用它的均值来衡量收益，用它的方差来衡量风险（被称为“均值-方差分析理论”），该理论后来被誉为“华尔街的第一次革命”（注：随机变量、均值、方差是本书将要介绍的内容）．
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