概率论与数理统计（第5版）：解答和对立事件

习题1．1．6详解

1．写出下列随机试验的样本空间：（1）袋中有3个红球和2个白球，现从袋中任取一个球，观察其颜色；（2）掷三颗骰子，观察其点数；（3）连续抛一枚硬币，直至出现正面为止，记录抛掷次数；（4）某十字路口每小时通过的机动车数量．

2．设A，B，C表示3个随机事件，用A，B，C的运算关系表示下列各事件．

（1）A，B，C都发生；（2）A，B，C都不发生；（3）A，B，C中恰好有2个发生．

3．一名射手向某个目标射击3次，事件Ai表示射手第i次射击时击中目标（i＝1，2，3），试用文字叙述下列事件．(1)；(2)；(3)．

4．一位工人生产4个零件，以事件Ai表示他生产的第i个零件是不合格品，i＝1，2，3，4．请用诸Ai表示如下事件．（1）全是合格品；（2）全是不合格品；（3）至少有一个零件是不合格品；（4）恰好有一个零件是不合格品．(www.xing528.com)

5．请叙述下述事件的对立事件．（1）A＝“掷2枚硬币，皆为正面”；（2）B＝“射击3次，皆命中目标”；（3）C＝“加工4个产品，至少有1个正品”．

6．下列说法是否正确？为什么？（1）若A∪B＝Ω，则A，B互为对立事件；（2）若ABC＝∅，则A，B，C两两互不相容．

7．以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为（　）．

（A）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”　（B）“甲乙两种产品均滞销”

（C）“甲种产品滞销”　（D）“甲种产品滞销，或乙种产品畅销”