入门与应用：网格质量检查规则

对模型划分网格后，必须进行网格质量检查，这不仅关系到所划分网格的质量，也将关系到最终的求解结果精度。拥有良好的网格检查习惯，对仿真分析很重要。ANSYS Meshing包含单元质量、纵横比、雅克比值、翘曲因子、平行偏差、最大顶角、倾斜度、正交质量检验和特征长度。检验网格质量，可在全局网格控制的统计选项下查看，如图3-40所示。

图3-40 网格质量

1.单元质量

单元质量【Element Quality】是基于给定单元的体积与边长的比值计算模型中的单元质量因子，但不包括线单元和点单元。单元质量是一个综合的质量标准，范围为0～1，1代表标准的正方体或正方形，0代表单元体积为零或负值。

2.纵横比

纵横比【Aspect Ratio】是对单元的三角形或四边形顶点计算长宽比。对于小边界、弯曲形体、细薄特性和尖角等，生成的网格中会有一些边远远长于另外一些边。理想单元的纵横比为1，如等边三角形或正方形。表3-1给出纵横比的单元质量评估范围。

表3-1 纵横比单元质量评估

3.雅克比值

雅克比值【Jacobian Ratio】是给定单元偏离理想单元形状的一个度量。雅克比值的范围是-1～1，-1代表最差，1代表理想单元形状。理想单元形状与单元类型有关。含有线性三角形和四面体单元，或含有直边中间节点的单元不适合用雅克比值来计算。可由基于拐角点（节点）或基于高斯点（积分点）两种方式计算雅克比值。基于拐角点计算限制较多，而基于高斯点计算限制较少。都应避免单元雅克比值≤0的情况。

4.翘曲因子

对于某些四边形壳单元及六面体、棱柱、楔形体的四边形面计算，高翘曲因子【Warping Factor】暗示程序无法很好地处理单元算法或提示网格质量有缺陷。理想的无翘曲平四边形值为0，对薄膜壳单元的错误限值为0.1，对大多数壳单元的错误限值为1，但Shell181允许承受更高翘曲，翘曲因子的峰值可达7，对于这类单元，翘曲因子为5时，程序给出警告信息。一个单位正方体的面产生22.5°及45°的相对扭曲，相当于产生的扭曲因子分别为0.2及0.4。

5.平行偏差

平行偏差【Parallel Deviation】是计算对边矢量的点积。对点乘的结果取反余弦得到平行偏差角度，理想值为0，无中间节点的四边形的警告限值为70°，如超过150°，则给出错误信息。

6.最大顶角

除了Emagic或FlOTRAN单元，其他所有单元都计算最大顶角【Maximum Corner Angle】，如无中间节点的四边形单元该项警告限值为155°，而其错误值为179.9°，理想三角形最大顶角为60°，四边形最大顶角为90°。

7.倾斜度

倾斜度【Skewness】是基本的单元质量检测标准之一，有两种方法定义倾斜：(www.xing528.com)

（1）基于等边形的体误差

只用于三角形和四面体，是三角形和四面体的默认方法。

（2）基于归一化的角误差

式中，θ_e是等角的面或单元（对三角形和四面体是60°，对四边形和六面体为90°）。适用于所有的面和单元形状，包括棱柱和棱锥。

倾斜度确定如何接近理想形状（等边或等角），最优值为0，最差值为1。表3-2给出了倾斜度的单元质量评估范围。

表3-2 倾斜度单元质量评估

8.正交质量检验

正交质量【Orthogonal Quality】对单元的面法向矢量、从单元中心指向每一个相邻单元中心矢量，以及从单元中心指向每个面的矢量进行计算。对面采用边的法向矢量和从面中心到每边的中心矢量进行计算，如图3-41所示。变化范围为0～1，1代表最优，0代表最差。

9.特征长度

特征长度【Characteristic length】用来计算满足指定分析设置的柯朗 弗里德里希斯 列维（CFL）条件时间步。CFL条件适合显式动力学和流体动力学分析，增加了单元长度指标，可以方便地确定时间步。

式中，f为时间步长安全因子（默认为0.9）；h为单元长度；c为材料声速。

图3-41 正交质量检验（来源于ANSYS帮助文件）