斜拉桥预应力模态分析

1.问题描述

斜拉桥是由索塔、主梁、斜拉索三种基本构件组成的结构。该型斜拉桥是双塔三跨度，索塔两侧是对称的斜拉索，通过斜拉索将索塔主梁连接在一起。其中混凝土塔柱和主梁的弹性模量为3.5×10¹⁰Pa，密度为2600kg/m³，泊松比为0.17；斜拉索弹性模量为1.95×10¹⁰Pa，密度为1200kg/m³，泊松比为0.25，其他相关参数在分析过程中体现。试求斜拉桥预应力状态下桥架主梁1阶模态变形及应力分布。

2.有限元分析过程

（1）启动Workbench 18.0 在“开始”菜单中执行ANSYS 18.0→Workbench 18.0命令。

（2）创建预应力模态分析项目

①在工具箱【Toolbox】的【Analysis Systems】中双击或拖动静力分析项目【Static Structur-al】到项目分析流程图创建项目A，然后右键单击项目A的【Solution】单元，从弹出的菜单中选择【Transfer Data To New】→【Modal】，即创建模态分析项目B，此时相关联的数据共享，如图8-33所示。

②在Workbench的工具栏中单击【Save】，保存项目工程名为Bridge.wbpj。有限元分析文件保存在D：\AWB\Chapter08文件夹中。

图8-33 创建预应力模态分析项目

（3）确定材料参数

①编辑工程数据单元，右键单击A系统的【Engineering Data】→【Edit】。

②在工程数据属性中增加新材料：【Outline of Schematic A2，B2：Engineering Data】→【Click here to add a new material】，输入材料名称Girder。

③在左侧单击【Physical Properties】展开→双击【Density】→【Properties of Outline Row 4：Girder】→【Density（Kg m^3）】=2600。

④在左侧单击【Linear Elastic】展开→双击【Isotropic Elasticity】→【Properties of Outline Row 4：Girder】→【Young’s Modulus（pa）】=3.5E+10。

⑤【Properties of Outline Row 4：Girder】→【Poisson’s Ratio】=0.17。

⑥输入斜拉索（Cable）的材料属性，过程同②～⑤步一样，如图8-34所示。

⑦单击工具栏中的【A2，B2：Engineering Data】关闭按钮，返回到Workbench主界面，新材料创建完毕。

（4）导入几何模型 在结构静力分析项目上，右键单击【Geometry】→【Import Geometry】→【Browse】→找到模型文件Bridge.agdb，打开导入几何模型。模型文件在D：\AWB\Chapter08文件夹中。

（5）进入Mechanical分析环境

①在结构静力分析项目上，右键单击【Model】→【Edit】进入Me-chanical分析环境。

②在Mechanical的 主 菜 单【View】→【Cross Section Solids（Ge-ometry）】。

③在Mechanical的主菜单【U-nits】中设置单位为Metric（m，kg，N，s，V，A）。

图8-34 创建材料

（6）为几何模型分配材料属性

①塔主梁分配材料：在导航树里单击【Geometry】展开→【Bridge】展开，然后选择所有【Side_stiffeners】、【Column】、【Crossmember】、【Line Body】，共12个体，接着单击【Multi-ple Selection】→【Details of“Multiple Selection”】→【Material】→【Assignment】=Girder，如图8-35所示。

图8-35 斜拉索分配材料

②桥面分配分配材料：在导航树里单击【Geometry】展开→【Bridge】展开，然后选择【Deck】，共1个体，接着单击【Deck】→【Details of“Deck”】→【Material】→【Assignment】=Girder。

③斜拉索分配材料：在导航树里选择所有【Main_Cables】和所有【Suspender】体，共80个体，接着单击【Multiple Selection】→【Details of“Multiple Selection”】→【Material】→【Assign-ment】=Cable。

（7）划分网格

①在导航树里单击【Mesh】→【Details of“Mesh”】→【Sizing】→【Size Function】=Adap-tive，【Relevance Center】=Medium，【Element Size】=0.8m，【Defeature Size】=0.5m，其他为默认设置。

②生成网格，选择【Mesh】→【Generate Mesh】，图形区域显示程序生成的网格模型，如图8-36所示。

图8-36 网格划分

③网格质量检查，在导航树里单击【Mesh】→【Details of“Mesh”】→【Quality】→【Mesh Metric】=Element Quality，显示Element Quality规则下网格质量详细信息，平均值处在好水平范围内，展开【Statistics】显示网格和节点数量。

（8）施加边界条件

①在导航树上单击【Structural（A5）】。

②施加约束，在环境工具栏上单击【Supports】→【Fixed Support】，单击【Fixed Support】→【Details of“Fixed Support”】→【Scope】→【Scoping Method】=Named Selection，【Named Selec-tion】=Tower foundation，如图8-37所示。

图8-37 固定约束

③施加桥两端的约束，在环境工具栏上单击【Supports】→【Displacement】→【Details of“Displacement”】→【Scope】→【Scoping Method】=Named Selection，【Named Selection】=Bridge head1；【Definition】，【X Component】=Free，【Y Component】=0，【Z Component】=0。同理，在环境工具栏上单击【Supports】→【Displacement】→【Details of“Displacement”】→【Scope】→【Scoping Method】=Named Selection，【Named Selection】=Bridge head2；【Defini-tion】，【X Component】=Free，【Y Component】=0，【Z Component】=0，如图8-38所示。

④抑制桥两端钢索与桥面连接处钢索，分别选择桥两端竖直钢索，共4根，单击右键，从弹出的快捷菜单处选择【Suppress Body】，如图8-39所示。

⑤施加钢索两端处自由约束，在环境工具栏上单击【Supports】→【Displacement】→【De-tails of“Displacement”】→【Scope】→【Scoping Method】=Named Selection，【Named Selection】=Freewire1；【Definition】，【X Component】=0.933m，【Y Component】输入0，【Z Compo-nent】输入-0.122m。同理，在环境工具栏上单击【Supports】→【Displacement】→【Details of“Displacement”】→【Scope】→【Scoping Method】=Named Selection，【Named Selection】=Free-wire1；【Definition】，【X Component】=-0.933m，【Y Component】=0，【Z Component】=0.122m，如图8-40所示。(www.xing528.com)

图8-38 桥两端约束

图8-39 抑制桥两端连接处钢索

⑥施加标准地球重力，在环境工具栏上单击【Inertial】→【Standard Earth Gravity】→【De-tails of“Standard Earth Gravi-ty”】→【Definition】→【Direc-tion】=-Z Direction，如图8-41所示。

⑦单击【Analysis Settings】→【Details of“Analysis Set-tings”】→【Solver Controls】→【Large Deflection】=On，其他默认。

（9）设置静力的结果

①在导航树上单击【Solu-tion（A6）】。

图8-40 施加钢索两端处自由约束

②在求解工具栏上单击【Deformation】→【Total】。

③在求解工具栏上单击【Stress】→【Equivalent（von Mises）】。

（10）求解与结果显示

①在Mechanical标准工具栏上单击进行求解运算。

②运算结束后，单击【Solution（A6）】→【Total Deformation】，图形区域显示结构静力分析得到的桥架主梁变形分布云图，如图8-42所示；单击【Solution（A6）】→【Equivalent Stress】，显示桥架主梁等效应力分布云图，如图8-43所示。

图8-41 施加标准地球重力

图8-42 桥架主梁变形分布云图

图8-43 桥架主梁应力分布云图

（11）模态分析设置

①在导航树上单击【Modal（B5）】。

②单击【Analysis Settings】→【Details of“Analysis Settings”】→【Options】→【Max Modes to Find】=10，【Output Controls】→【Stress】=Yes，【Output Controls】→【Strain】=Yes，同时也可看到预应力的初始条件为结构静力，如图8-44所示。

（12）设置模态的结果

①在导航树上单击【Solution（B6）】。

②在求解工具栏上单击【Deformation】→【Total Deformation】。

图8-44 模态分析设置

③在求解工具栏上单击【Stress】→【Equivalent Stress】。

（13）求解与结果显示

①在Mechanical标准工具栏上单击进行求解运算。

②运算结束后，单击【Solution（B6）】→【Total Deformation】，图形区域显示预应力状态下得到的桥架主梁1阶模态变形分布云图，如图8-45所示，更多模态结果可按照8.6节查看；单击【Solution（B6）】→【Equivalent Stress】，显示预应力状态下得到的桥架主梁等效应力分布云图，如图8-46所示。

图8-45 桥架主梁1阶模态变形分布云图

图8-46 桥架主梁等效应力分布云图

（14）保存与退出

①退出Mechanical分析环境，单击Mechanical主界面的菜单【File】→【Close Mechanical】退出环境，返回到Workbench主界面，此时主界面的项目管理区中显示的分析项目均已完成。

②单击Workbench主界面上的【Save】按钮，保存所有分析结果文件。

③退出Workbench环境，单击Workbench主界面的菜单【File】→【Exit】退出主界面，完成项目分析。

点评：本实例是斜拉桥预应力模态分析，预应力模态分析基本流程即为先线性静力分析，后模态分析。对本例来说，模型相对繁多，各部件分类处理正确是基础。