光学教程：薄透镜成像公式及特性解析

对薄透镜来说，有t≪s'1，将(4-21)t中略去。由式(4-20)和式(4-21)相加，便得薄透镜成像公式为

薄透镜的物距s和像距s'2都从光心算起。

若把物点置于无限远处(s=-∞)，即平行于主轴的平行光入射薄透镜，则其共轭像点F'称为像方焦点，F'到薄透镜光心的距离f'称像方焦距。由式(4-22)可得

当像点位于无限远(s'2=∞)时，其对应的共轭物点F称为物方焦点，F到薄透镜光心得距离f称物方焦距。由式(4-22)可得

把薄透镜的物方焦距和像方焦距引入物像公式，则式(4-22)可写为

若计算物点和像点的位置由两个焦距算起，仍可得牛顿公式(www.xing528.com)

由式(4-23)和式(4-24)可看出，f'=-f，即薄透镜的两个焦距数值相等，符号相反，两个焦点分别位于透镜左右两侧。对于薄凸透镜来说，r2＜0，r1>0，因此有f'>0，如图4-20(a)。而对薄凹透镜来说，r1＜0，r2>0，有f'＜0，因此平行光经薄凹透镜成发散光束，其反向延长线相交于像方焦点，如图4-20(b)。

图4-20 薄透镜成像

薄透镜置于空气中时，通过光心的光线不改变方向，通过光心的任一条直线称为副轴。过薄透镜两个焦点F和F'作垂直于主轴的平面分别称为物方焦平面和像方焦平面。与副轴平行的光入射透镜经透镜折射后，将会聚于像方焦平面上一点，如图4-21(a)。

图4-21 焦平面

而自物方焦平面上的一点发出的光经透镜折射后将成为一束与副轴平行的光，如图4-21(b)。