混沌与统计方法的重要性

可以说，对统计方法认识的深入程度是反映一个人对不确定性认识程度的一个标志。

本书的基础是H-H 方程，而H-H 方程是在实验基础上得到的，H-H 方程的建立也离不开统计，可以说本书也是在统计实验基础上建立起来的。应该说H-H 方程本身是稳定的，适合用统计方法分析。而由稳定单元组成的神经信息系统可以是不稳定的，对不稳定非线性系统一般是不能用统计方法的。

确实，统计方法大大推动了现代科学研究，成了20世纪中科学的最前沿，而且在理论上也取得了很大成功。但是普里戈金却看到了确定性的“腐朽”，这确实是科学研究上的一个重大转折点。由于统计已经深入人心，对统计提出异议会招来很多人的反对和批评，要改变人们的观点确实有很大困难。这里是否存在某些偏见？很值得思考。普里戈金也认为新的物理定理就是指混沌和统计方法［23］，看来他还没有完全跳出确定论的思想。(www.xing528.com)

在神经信息研究中，我们已深深体会到对“不确定性”的理解的重要性，现在要问，分析神经信息系统不用统计用什么？还有什么通用的方法可以处理神经系统中的这些随机现象吗？目前确实没有一个通用办法。但对于这一问题必须分成两个问题看：神经系统是否适合用统计方法处理？除了统计方法以外还有其他方法吗？暂时找不到别的方法，并不能说明统计方法就适用于神经系统，这是两个不同的问题。对于用统计来处理实验结果的文章也要仔细分析，否则会阻碍我们对问题的思考。

无论S 空间理论是否正确，它确实跳出了统计的范畴，使我们认识到不满足统计规律的系统不一定没有规律性。至少S 空间理论在这方面开了一个先河，它可帮助我们进一步认识统计。脑内信息过程是非线性和不确定的，总体来看，它不满足统计规律，但只有跳出统计的观点去思考问题，才有可能很好地认识脑内信息过程。正因为我们对这一问题认识不足，所以神经信息学进展十分缓慢，这也许是在认识脑的过程中值得注意的地方。