集中质量m导致BC杆的转角分析

（a）【解】　原结构为静定结构，采用柔度法求自振频率，作图，如图（a）所示。

由图自乘得：

【注解】　本题亦可采用刚度法求结构的自振频率。当集中质量m 处产生单位位移时，由于AB 杆的EI1=∞，故会引起BC 杆B 端的转角，根据形常数表，作出图，具体分析如下：

截取图（d）所示隔离体，由得：

（b）【解】　采用刚度法求结构的自振频率，作图如图（a）。

截取图（b）所示的隔离体，由得：

【注解】　本题亦可采用柔度法求结构的自振频率。根据剪力分配法的思想，可快速作出结构的单位弯矩图，如图（c）所示。再利用超静定结构的位移计算方法，用图（c）所示的图与原结构某一基本体系的图相乘求δ11，如图（d）所示。

将图（c）与图（d）所示弯矩图相乘得：(www.xing528.com)

（c）【解】　图示结构为单自由度体系，采用柔度法求自振频率，作FN1图。

（d）【解】　图示结构为单自由度体系，采用柔度法求其自振频率。作出图如图（a）。在求超静定结构的位移时，可用其任一基本体系的单位弯矩图与原结构进行图乘，如图（b）。

将图（a）与图（b）相乘可得：

（e）【解】　图示结构为单自由度体系，用柔度法求结构的自振频率，作图如图（a）。在求柔度系数δ11时，可用原结构的图与原结构任一基本体系的图相乘。

将图（a）与图（b）相乘可得：

（f）【解】　图示结构为单自由度体系，采用柔度法求其自振频率，作图。

由图自乘可得：