微观形貌测量技术：相移提取算法与误差灵敏程度

相移干涉术是一种理想的提高光学干涉计量精度和灵敏度以及测量自动化程度的方法，被广泛地应用在光学测量和光学元件测试中。由于是干涉测量，因此其精度会受到机械振动、光强变化和气流等随机误差的影响，而移相器的相移误差及探测器非线性响应误差则会引入原理性误差。各种相位提取算法对该两种原理性误差的灵敏程度基本上决定了相移干涉术的相位提取精度。

相位提取算法是在相移干涉测量过程中，通过对相位进行精确改变得到若干帧干涉图像，从而获得相位的方法，是相移干涉测量的重要部分。在相位提取过程中，由于测量仪器本身的限制，移相误差及探测器非线性响应误差无法避免，同时相位结果通过对各帧干涉图像和移相相位做运算获得，因此相移器的移相误差对相位的提取结果有很大影响，是影响移相干涉精度的主要误差源。

在纯理想情况即没有任何误差影响的情况下，各种相位解算式均应给出一致的结果。但是在实际应用中，扰动和误差是不可避免的，由于各种相位提取算法对误差的敏感程度不同，从而导致了不同的相位提取算法在同一测量点处将给出不一致相位值的情形。为了削弱移相误差及探测器非线性响应误差对相位计算的影响，需研究对移相误差和探测器非线性响应误差不敏感的相位提取算法，构建改进的相位提取算法及一系列多帧的组合算法。相位提取算法的研究就是探讨能解算出尽量接近实际相位值的算法，即对扰动和误差不敏感的算法。(www.xing528.com)

在相移干涉术中，对相移值δi、相移量δi−δi−1、采样帧数N 等，取不同的数值将会构造出维数和形式均不同的光强方程式，从而衍生出数种相位值解算方法，我们称作相位提取算法（Phase Stepping Algorithm）。相位提取算法研究的核心问题是干涉图相移量的选取（决定δi−δi−1）、采样方式的确定（决定N、δi）、构造及解算超定光强方程组的数学手段。下面分几个方面详述相位提取算法理论。