中国数学发展：西洋数学输入与中西融会，古代数学复兴

从1600年至1889年(即从明万历二十八年至清光绪十五年)，中国数学发展的主流是西洋数学的输入、古代数学的复兴与中西数学的融会贯通。

明代中叶以后，农业生产发展极慢，而手工业生产则发展较快。在江南地区的纺织业中，开始出现一些带有资本主义性质的生产关系的萌芽。王艮、李贽发表了一些民主性的理论，同唯心主义的道学进行了针锋相对的斗争。李时珍、徐光启、宋应星等人的科学著作反映了朴素的唯物主义思想。

16世纪末，西方天主教教士开始到中国进行活动，最早到中国内地的是意大利人利玛窦。他为了便于传教，学习了中国语言文字，参考儒家经籍，结交官僚地主阶级人士，宣扬西洋科学文化。几经周折后，于1600年见到万历皇密，得到国家供养，被批准自由传教。

利玛窦是德国数学大师克拉维特的弟子，带来了克拉维特所撰的几种数学讲义。他与徐光启合译了《几何原本》前六卷(1607年)，与李之藻合编了《同文算指》。在中国数学发展史上，这是西方数学传入中国时开始。回顾隋唐时期和元代，中国的数学水平比较高，而当时从印度或阿拉伯输入的数学水平比较低，因此没有受到重视。但是明末输入的西洋科学一般地说确有“他山之石可以攻玉”的好处，当时的中国学者就乐于接受了。

1634年，罗雅谷、邓玉函、汤若望等西洋人译成天文学参考书籍137卷，总名《祟帧历书》，其中有球面三角法、西洋筹算、比例规等数学书20卷。清代顺治中，波兰教士穆尼阁又介绍用对数解球面三角形的方法，薛风柞编中文译本《历学会通》。

在清代思想统治极其严厉的环境下，有些地主阶级知识分子对传入的西洋数学颇感兴趣，研究有心得而著书传世的不少。梅文鼎以毕生精力专攻天文学和数学，他将西洋输入的新法尽量消化彻底理会，所撰书籍务在显明，不辞劳拙，使读者不待详求而义可晓，对清代中期数学研究的高潮有积极影响。

清康熙帝玄烨爱好科学研究。他于1689年特召法国教士张诚、白晋等进宫，传授西洋数学。张诚、白晋等将法文的几何学、代数学和算术译成中文。1712年康熙帝命梅彀成、陈厚耀、何国宗、明安图等为《律历渊源》汇编官，1721年完成《历象考成》42卷，《律吕正义》5卷，《数理精蕴》53卷，共100卷。《数理精蕴》对后一时期的数学发展有更大影响。(www.xing528.com)

1723年(雍正元年)，清王朝认为西洋人来中国传教对封建统治不利，除在钦天监供职的外，传教的西方人都被驱逐到澳门，不许进入内地。从此以后100余年中，西方数学的传入暂告停止。

1773年(乾隆三十八年)，开始编辑《四库全书》。“算经十书”和宋元数学书有了很多的翻刻本，引起了研究古典数学的高潮。汪莱、李锐等钻研宋元数学家的高次方程解法，从而在方程论方面取得进展。李洪、沈钦裴、罗士琳等整理古典数学书，特别对《九章算术》、《海岛算经》、《缉古算术》、《四元玉鉴》四书，作出了注疏和解题详草。另一方面，明安图、董佑诚、项名达等先后相继深入研究三角函数和反三角函数的幂级数展开式而获得成就。戴熙、李善兰等又在对数函数、指数函数的幂级数方面作出贡献。

鸦片战争失败后，清朝统治阶级被迫放弃百余年以来的闭关政策。从此以后100年间，欧美殖民国家肄行经济掠夺和文化侵略，中国社会逐步论为半封建半殖民地社会。1850年以后，西洋资本主义国家的近代数学教科书被介绍进来了。李善兰与英人伟烈亚力合译《几何原本》后九卷、《代数学》、《代微积拾级》等书。华蘅芳与英人付兰雅合译《代数术》、《微积溯源》、《三角数理》、《决疑数学》等书。此后，中国古代的天元术和前一时期内的幂级数研究便无进一步发展的余地，传统数学的研究工作停滞不前。除了一些研究数学史的学者之外，中国古代数学便再也无人问津，中国数学走上了世界化的道路。

作为具有鲜明特色的中国数学，可以把《畴人传》的编撰看作最后一幕。1799年，阮元、李锐等完成《畴人传》49卷，记录自黄帝至明清的中国数学家270多人；1840年罗士琳《续瞒人传》6卷；1886年诸可宝《畴人传三编》7卷；1898年黄钟骏《畴人传四编》11卷，使得畴人传总计达70卷，60余万字，记录中国的数学家约400人，附录西洋人52人。

中国数学有悠悠4000多年的历史；约400位知名数学家；2500种左右数学著作(包括失传的在内)，流传下来的差不多有2100种。此外，在天文历法等方面的典籍中，也包含着某些高水平的数学成果。这是中华民族对人类的伟大贡献之一，值得我们炎黄子孙引以为荣。