ALE基础并优化流固耦合问题

拉格朗日格式有限元方法存在的固有缺点，即在材料发生剧烈变形时，网格将会畸变，而另一种经典欧拉格式虽然能够避免网格畸变问题，但不能对材料的边界进行精确跟踪，且难以处理对流效应。针对拉格朗日格式和欧拉格式各自的不足，Noh和Hirt在研究有限差分法时提出了ALE描述法，后来又被Hughes、Liu和Belytschko等人引入到有限元法中来。其基本思想是：计算网格不再固定，也不依附于流体质点，而是可以相对于坐标系作任意运动。由于这种描述既包含拉格朗日观点，可应用于带自由液面的流动，也保留了欧拉观点，克服了纯拉格朗日方法常见的网格畸变的不如意之处。自20世纪80年代中期以来，ALE描述已被广泛用来研究带自由液面的流体晃动问题、固体材料的大变形问题、流固耦合问题等。

通过任意拉格朗日—欧拉法（ALE）和计算流体动力学（CFD）仿真，下列问题可被模拟：

● 瞬态分析。

● 层流与湍流(k-θ模型，LES Smagorinsky)。

● 压缩和不可压缩流动。

● 热传导。

● 流固耦合。

● 多材料。

常用的应用场合有以下几种：

● 经典流体分析。

○ 内部流动。

○ 空气动力学。

● 自由向。

○ 带有障碍的明渠。

○ 高速工具。

● 流固耦合。

○ 真空管。

○ 预测排气噪声源。

○ 激光焊接。

○ 核事故。

○ 防御设备。

本章将指导如何设置RADIOSS的选项。

公式的选择

运动学描述连续体的变形和网格计算域之间的关系确定，在连续介质力学的研究通常使用两种经典运动来描述：

● 欧拉法。

● 拉格朗日法。

ALE算法是结合上面的经典运动学的优势之后开发的，同时尽可能地最小化其缺点。

1.欧拉公式

欧拉公式是经典的流体力学法。其网格固定，材料在内部流动。对于拉格朗日公式进行修改以考虑对流项。

用户可以通过指定下列卡片里的选项来施加到所需的部件上：

/EULER/MAT/mat_ID

此处，mat_ID即是指定哪个材料被设置欧拉公式。

处理移动边界和接触时难以应用欧拉单元。

2.拉格朗日公式

拉格朗日公式是经典的结构力学法。网格绑定在材料各点上，跟随材料变形，在材料和网格之间没有滑移。载荷和边界条件可以方便地应用到材料点（nodes）上。

拉格朗日公式允许自由面的跟踪以及不同材料之间的接触。然而当结构严重变形时，拉格朗日单元由于与材料同样变形将可能发生畸变失真。因此，这些算例的准确性和鲁棒性都严重恶化。

如果一个材料没有定义为欧拉法或ALE法，那默认的公式为拉格朗日法。

3.ALE公式

ALE就是任意拉格朗日欧拉公式，即材料流经任意移动的网格，网格不依附于质点，看上去就像合并的拉格朗日和欧拉公式。(www.xing528.com)

用户可以通过指定下列卡片里的选项来施加到所需的部件上：

/ALE/MAT/mat_ID 此处，mat_ID即是指定哪个材料被设置ALE公式。 网格的速度和位移是任意的，如图20-3所示。

图20-3 网格的速度和材料速度

实际上，内置的算法根据ALE域边界的位移决定平滑网格的变形。有几个算法是可用的（DONEA,SPRINGS,DISP,ZERO）。

有一点值得注意，ALE公式可以在拉格朗日（w=u，即网格速度等于材料速度）或欧拉（w=0，即网格速度设为0）时退化。

ALE和拉格朗日材料之间的边界节点必须设为拉格朗日：网格和材料的速度相等。ALE和欧拉材料之间的边界节点必须设置它们的网格速度为0，如图20-4所示。

图20-4 欧拉、拉格朗日、ALE网格

a)欧拉网格 b)拉格朗日网格 c)ALE网格

两种情况都是设置使用/ALE/BCS选项：我们可以对ALE节点指定扩展边界条件（网格速度分量可以设置为0或材料的速度）。网格速度可以类似经典动力学的方式强制与ALE节点连接（option/VEL/ALE in Engine）。

Note：当一个体单元被连接到壳单元，被连接的节点自动设为拉格朗日。

1.节点边界条件

默认情况下，动力约束作用于材料的速度和加速度。在RADIOSS中，用户可以定义一个多种这样的约束。对于多物理场和流体的应用场合，有用的选项如下：

● 固定和全滑动的边界条件。

● 强制速度（例如，在进气口强制流量）。

● 刚性连接（再重启动阶段临时添加）。

● 缸体模拟刚性结构和连接并计算阻力和抬升里（刚体中的流动脉冲是被存储的时间历程数据）。

网格约束仅激活于网格的速度，我们可以指定以下内容：

● 固定和全滑动的网格条件。

● 拉格朗日条件，网格和材料速度同样设置。

● ALE连接来维持节点的规则分布。

● 强制网格速度（例如，移动的进气口和出气口）。

2.基本边界条件

边界元素允许结论在域边界的单元的值，它们可以通过指定LAW11（或LAW18在纯热的材料工况）来设置边界单元（2D的四边形单元和3D的体单元）或EBCS对边界面临的元素。对于每一个变量P，rho，Lkepsilon，内能，下列需要被指定：

● 根据用户函数实施不同条件。

● 连续性。

● 平滑变化的预定义函数静默边界(LAW11，option 3)确保自由场阻抗压力和速度场。

与RADIOSS上述选项的ALE/CFD任意组合都可以被指定，可在副本，多种对流和扩散方程的关闭必须由你仔细验证。

通常如下的基本边界条件被使用。

（1）进口：流量施加使用速度、密度、能量、湍流动能（即k）强加为常量。连续性是出于压力（只显示目的）和epsilon。湍流动能，rho，k外部流设为0，内部流设为1.5*rho*（0.06Vin）²。

（2）出口：除了压力的所有变量都强制连续性，当使用静默边界选项，可以提供一个大于波长的最大影响的声速和一个典型的松弛长度。

如果单元不在边界上，需要满足连续性条件，同时需要运动学条件来禁止通量，否则对流方程不是封闭的，程序会发散。

3.流体/固体的连接

当流体接触壳单元时应至少有一排的ALE单元被使用。.

流固耦合的网格实例如图20-5所示。

图20-5 流固耦合的网格实例