物质扩散和热扩散导致的输运问题解析

在式（7.14）和式（7.15）中提及的扩散速度Vk由两部分构成，包含Fickian扩散速度VD，k和热扩散速度VT，k，即

Fickian扩散是组分浓度空间梯度导致的自然扩散。经验表明，组分空间分布不均匀的混合气体随着气体分子的布朗运动终将变为组分均匀分布的混合气体。这一过程的反应速率由物质相对于气体质心的扩散通量j（mol·m-2·s-1）衡量：

式中：Dk（cm2·s-1）为组分k的热扩散率；ck为摩尔浓度。

将式（7.17）除以总摩尔浓度c（恒温恒压），并进一步改写（Xk=ck/c），可得

对于二元混合物，有(www.xing528.com)

根据质量守恒原理，在稳态下有j1=-j2，∂c1/∂x=-∂c2/∂x，D1=D2。针对两组分混合物的扩散率称为二元扩散率，以D12=D21表示。对混合物的平均扩散率做一阶近似，可得

热扩散速率源自温度空间分布的不均匀程度。针对分子质量m2＞m1的两种类型的分子，在局部温度梯度下，较重的分子在其“热侧”比“冷侧”引发更强的分子碰撞和动量传递，从而较重的分子将更倾向于移向低温区域。[2]由于质量守恒，可以得出轻分子需转移到高温区域——热扩散现象（或Soret效应）。轻分子向热区域移动的速度就是热扩散速度。

对于一阶近似，热扩散速度可由下式给出：

式中：kT，k为热扩散率。