剪切流的离散效应在环境水力学中的应用

从前面的章节中可以看出，紊流脉动流速产生了垂向紊动混合，可以用紊动混合系数的费克扩散过程来描述，在这章里，我们将考虑非均匀流速、剪切流的空间速度分布对于污染物质的运输会有什么影响。

若流速在过流断面上存在流速梯度，则必有剪切力存在。实际生活中的管流或明渠流均属剪切流。层流是剪切流的例子，对于紊流，除了各向同性均匀紊流外，亦属剪切流。

研究示踪物在水流中的扩散，若流场按三维问题分析，流速代表了每一空间点上的实际速度，并未做空间平均的处理，所得到的扩散通量或浓度代表了当地的真实扩散通量或浓度。

但是研究管道或明渠水流的混合与扩散问题时，很多时候把它们作为一维流动来处理，以假想的断面平均流速作为水流速度计算物质的扩散，由于实际流速不均匀分布和断面平均流速的均匀分布的差异，引起的真实的扩散量与按断面平均流速计算的扩散量不相等，因此我们把由于流速不均匀分布造成的附加扩散称剪切流离散或简称离散。

河流侧视图

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深度方向上平均浓度分布

图4－1　纵向离散过程示意图

如图4－1所示，图中（a）图表示示踪剂均匀注入处的浓度分布，（b）图表示示踪剂在剪切力作用下的扩散，（c）图表示垂向扩散使垂向浓度均匀分布，断面上浓度的变化是符合深度平均的高斯分布的。

图4－1大致描述了在明渠流中剪切流对染色剂的影响。如果我们注入污染物质，使其能够均匀地分布在图（a）处的截面，就不会有垂向浓度梯度，因此，在该点处就没有垂向净扩散通量。示踪剂将平流输移至下游，并在剪切流速度分布中，因平流速度的不同而扩散开来。经过短距离扩散至下游，示踪剂浓度分布将如图（b）所示，该处垂向浓度梯度很明显。由于垂向流速分布不均匀，一些微粒的运动速度较另一些流体微粒快，导致垂直于流动方向上的浓度梯度增加，垂向扩散作用加强，垂向净扩散通量很大，导致垂向浓度梯度逐渐平坦化。随着示踪剂继续向下游扩散，垂向紊流扩散将会消除垂向浓度梯度，在足够远的下游，示踪剂分布将如图（c）所示。该处示踪剂量比仅由纵向紊流扩散所引起的量大。这个包括平流过程和垂向扩散的过程称为离散。