现代燃烧和爆炸理论：火焰面模型

当燃烧的化学反应速率很快但不是无限快，其时间尺度比湍流最小的时间尺度要小时，火焰中存在着有限厚度的火焰面结构。火焰面的厚度很薄，但不是无限薄，其长度尺度也比湍流最小的长度尺度要小。燃烧是在湍流的最小涡团的一个脉动周期内完成的。在这个涡团内，混合状态和层流相似只是混合分数与标量耗散率的确定函数；也即在涡团中存在着扩散和化学反应的局部平衡。火焰面模型基于这种机制把湍流火焰看成是嵌入湍流流场内的局部具有一维结构的层流火焰的一个系统。对于这个平面稳态拉伸的火焰，可以用混合分数Z和标量耗散率χ来描述。尽管这两个标量在湍流中存在着时间和空间上的脉动，但是我们可以假定它们的联合概率密度函数p（Z*，χ*，x，t ），来获得需要的火焰中组分和温度等标量的平均值：

这里，上角标SLFM 代表稳态层流拉伸火焰面模型（Steady Laminar Flamelet Model）。显然混合分数空间中的火焰结构（Z*，χ*）是可以用混合分数和标量耗散率来表示的，即

通过计算或者试验建立数据库，在模型计算中直接从数据库中调用所需数据，这使得模型计算量大大地减少。混合分数和标量耗散率的统计关系在模型假定的情况下，被认为是统计无关的，因此联合概率密度函数等于各自标量的概率密度函数的乘积。混合分数和标量耗散率的PDF设定和前述的设定PDF模型一样，通常设定为β分布。该模型由于采用层流燃烧机制计算拉伸火焰面中的反应，因此可以考虑详细的化学反应动力学过程。SLFM模型是用来模拟湍流扩散燃烧的，在湍流预混燃烧中模型却不像其在湍流扩散燃烧中那样简明了，因为在湍流扩散燃烧中，混合分数容易建立，从而很容易确定火焰面的位置。在湍流预混燃烧的层流小火焰面模型中，输运方程中的无源项可以唯一确定燃烧状态的守恒标量，该标量可以描述火焰面位置。摄动量为使层流火焰面皱褶的变形率。(www.xing528.com)

在稳态层流小火焰面模型中由于省略了时间关联项，这就意味着模型所需标量耗散率的变化是非常慢的。当物理过程较慢的时候，比如辐射，或者化学反应过程较慢时，比如氮氧化物的生成，瞬时项的影响就十分明显。因而，采用稳态层流小火焰面模型预测的氮氧化物比实际测量值要高。

Liew首次采用稳态层流火焰面模型（SLFM）对湍流扩散射流燃烧标量平均值进行预测，后来Rogg等将模型扩展到部分预混火焰。火焰面模型还用于预测扩散火焰中烟灰的生成和氧化。Lentini和Purl采用SLFM模拟了氯甲烷-空气熄火等现象。最近采用非稳态LFM模型在污染物排放和超燃问题上取得了一些研究成果。