磁场对原子的影响及塞曼效应解释

6.7.1 结构图

6.7.2 原子总磁矩

1.原子磁性问题的关键是原子磁矩

2.电子总磁矩

(1)电子的轨道磁矩

采用量子力学的pl:

式中,μB为玻尔磁子,μB=0.927×10-23A·m2。

(2)电子的自旋磁矩

采用量子力学的电子自旋角动量ps代入后:

(3)电子的总磁矩

μ=μl+μs

(4)原子核磁矩:很小,可忽略不计。

3.原子总磁矩

(1)含有单电子(如图6-22所示)

如图6-22所示,μj是μ的分量,对外产生作用,称为总磁矩。

图6-22 单电子原子总磁矩

式中,pj为电子角动量;g称朗德因子。

(2)具有两个或两个以上的电子

式中,PJ是原子总角动量。

对LS耦合和jj耦合,它们的朗德因子g有所不同。

6.7.3 原子在外磁场中

1.拉莫尔旋动

(1)分析:磁场对μJ的力矩为

L=μ0μJ×H=μJ×B

式中,μ0是常数,称真空磁导率。

结果:原子总磁矩μJ绕外磁场的方向旋进,即总角动量PJ绕外磁场的方向旋进。(www.xing528.com)

图6-23 拉莫尔旋动

①旋进角速度

式中,γ为旋磁比。

②旋进频率

(2)在图6-23(a)中,μJ与外磁场B的夹角α大于90°,体系能量增加。在图6-23(b)中,μJ与外磁场B的夹角α小于90°,体系能量减少。

2.附加能量

式中,磁量子数M=J,J-1,…,-J,M有(2J+1)个,每一个M值相当于PJ的一个可能取向;ΔE可能的数值为(2J+1)个。

如果把附加能量ΔE看作是光谱项的差ΔT,则:

3.塞曼效应

(1)当光源放在足够强的磁场中,所发出的光谱线会分裂成几条,而且每条谱线的光都是偏振的。

例如镉643.8nm红色谱线,①无磁场时,如图6-24(a)所示。②在磁场B中,ⓐ在垂直于B的方向观察光谱,分裂为三条:中间一条在原位,电矢量平行于磁场B;左右各一条,电矢量垂直于磁场B,如图6-24(b)所示。三条谱线都是平面偏振的。ⓑ在平行于B的方向观察光谱,分裂为两条:中间一条不出现;左右各一条,电矢量垂直于磁场B,如图6-24(c)所示。两条谱线都是圆偏振的,而且方向相反。

图6-24 塞曼效应

(2)解释

①无磁场时,光谱线由两能级跃迁产生:

hν=E2 -E1

式中,ν为光谱线频率。

②在磁场B中,上下两能级一般都要分裂:

式中,ν'=1/λ';ν=1/λ。

4.顺磁共振

(1)具有磁矩的原子称顺磁性原子。

(2)原子处于磁场中时,它的能级分裂成数层,这些分裂的能级与原能级的差为:

ΔE=MgμBB=MgμBμ0H

(3)如果在这个稳定磁场区域再加一个交变磁场,而且把它的频率ν调整到使一个量子的能量hν刚好等于原子在磁场中的两个邻近能级差(ΔE),即:

hν=gμBμ0H

此时,两邻近能级间有跃迁,这可以通过实验得出。

(4)在这个实验中,我们可以发现顺磁物质从电磁波中吸收了能量,这种现象称为顺磁共振。