惊人的想法：大自然的常数

物质来自何处？

什么是差异？……宇宙的奥秘是冷漠的。地球、太阳、岩石，它们全是冷漠的，而且这是一种被动的力量。或许冷漠和万有引力是同样的事物。

——伊萨克·巴什维斯·辛格^[24]

1874年，有一位名叫乔治·约翰斯通·斯托尼（George Johnstone Stoney）的不同寻常的爱尔兰物理学家发觉自己感觉到实用单位的混乱。他曾应邀在贝尔法斯特召开的英国科学促进协会会议上作测量单位的演讲。^[25]这种年会到今天依然存在，而现在它致力于为公众、新闻界和年轻人展示科学的发展。但是在斯托尼时代，它是世界上最前沿的科学会议，这是公开发表伟大发现的场所，且在此新闻界会报道主要科学家与评论家之间的伟大争论。今天有那么多的专门的科学会议、研讨会、交流会、讨论会、专题讨论会和圆桌会议，但不再为涵盖所有技术水平上的科学会议提供任何位置——会议不可能大型，也不可能很长，且对大多数与会者来说在多数时间里的会议内容几乎难以理解。

图2.3　爱尔兰物理学家乔治·约翰斯通·斯托尼（1826—1911）。^[26]

斯托尼是一位偏执而有创见的思想家。他是第一个证明如何推断太阳系中其他行星是否具有像地球一样的大气层的人，他是通过计算行星表面的引力是否大到足以维持大气层来推导的。但他的真正的热情保留给了他最宝贵的思想——“电子”。斯托尼曾推断必定存在着电荷的一种基本成分。通过研究迈克尔·法拉第的电解实验，斯托尼甚至预言电子应该是什么数值^[27]——随后这个预言被1897年在剑桥发现电子的汤普森^(2)[28]所证实，并于4月30日在皇家学会宣布。对于电荷的这个基本量，[在1874年第一次称它为电素（electrine）之后]斯托尼终于给它命名为“电子”^[29]，并于1891年用符号E表示^[30]，而且他未曾错过机会公布电子的特性以及科学上潜在的好处。^[31]

斯托尼还是著名数学家、计算机科学家和密码破译家阿兰·图灵（Allan Turing）的远房表亲，图灵母亲回忆童年时记得这位与众不同的叔叔，孩子们叫他“电子斯托尼”^[32]。他还是乔治·斐兹杰拉德的叔叔，眼下他因提出洛仑兹-斐兹杰拉德长度收缩而出了名，这个现象终于在爱因斯坦的狭义相对论的基础上得到理解。斯托尼也是一个讲求实际的人，曾为罗斯伯爵工作过两年，为他在比尔堡的私人天文台制造灵敏的光学仪器，这是他在1850年担任加尔韦女王学院自然科学教授之前的事。他退休后移居伦敦北部的霍恩西，并继续在皇家都柏林学会的科学杂志上源源不断地发表论文。很难找到某一期杂志没有他署名的论文。他的论文讨论一切可能想到的题目，我们可找到从时间旅行到自行车如何保持竖立的各种问题。

斯托尼发现英国科学学会为贝尔法斯特会议制订的计划充满着各式各样单位和标准的计算：如何测量它们；如何最佳地确定它们；它们之间如何换算。这对于业内人士全都是非常有用的，但对于其他任何人来说就颇感厌烦了。斯托尼看到了一个机会，即简化这一庞杂的人类计量标准体系，而且借助于他的电子假说来进行这样的简化。斯托尼曾是某个不列颠协会委员会的成员。^[33]这个委员会多年来一直决定着电学单位的标准，直至这次会议，因而早就要求对计量的单位和标准问题提出一些想法。

斯托尼认识到他的关于基本电荷单位的概念为这个小难题提供了缺失的部件。假设某人想要设计某种并不完全服从于人类便利标准的质量、长度和时间单位，像磅或英里或两星期。那么，就应该从宇宙的基础结构的某些方面导出这些单位，而不是以人类为中心导出，这样就不依赖于在你测量它时你所在的位置，也不依赖什么时间作的测量。这样做就排除了传统的处理方法，即取一个千克标准质量或一米标准长度，并将它们保存于某个专门控制的环境中，以与其他参考质量或长度作比较。这些质量和长度在根源上是以人类为中心的，但更糟的是，它们在原理上也是以人类为中心的，因为人们如果不向外星人送去标准的话，就无法告诉外星人我们规定的标准是多大的质量或长度。

为了摆脱以人类为中心的偏见的束缚，斯托尼指望物理学的常数提供某种可能超越人类关于量的标准的东西。牛顿已经发现，引力服从一个明显普适的定律：中心相距某一距离的两个质量之间的力与两者中的任何一个的质量成正比，并与它们的中心之间的距离的平方成反比。比例的常数在宇宙的任何地方应是相同的。^[34]这个常数G给出引力的强度。与此有关的重要事情是据认为它是一个常数^[35]，在任何地点做准确的测量时应得到相同的数值。此外，当我们用便利的以人类为中心的单位表示它时，这常数显示成一个奇怪的数值[G=6.672 59×10^-11米³秒^-2（千克）^-1]，这是因为这些单位是为以人类为中心的其他目的设计的。

斯托尼为其非人类中心的标准求助于第二个大自然的常数是光速c。这个量又超越人类的标准。它具有根本性的意义。事实上，光速甚至比斯托尼可能已经知晓的更具根本性的意义。爱因斯坦表明，真空中的光速应该作为宇宙中终极速度的极限——没有什么信息能比光传递得更快。人们还曾发现决定电学的不同单位的空间磁导率和电容率的乘积（的倒数）⁽³⁾就是光速的平方，如此展示它的特殊的普适的地位，对于电学也是这样。对这两个常数的量，斯托尼添加了他自己的候选的第三个伟大的大自然常数——他的基本电子电荷，现在我们用符号e来表示。它是完成这拼图所需的最后部件。e同G和c一样以相同的方式满足需要。它被设想为是普适的。它与大自然的结构的某个基本方面相联系。而它并不在乎人类的方便。斯托尼宣布他的像这样的三位一体的常数^[36]是：

大自然送给我们三个这样的单位，要是我们拿这些单位作为我们的基本单位，而不是任意地选择单位制，我们可将定量表述带进更方便的形式，无疑会与大自然达到如同现实存在的更密切的关系。(www.xing528.com)

为了这一目的，我们必须选择在整个大自然中盛行的现象，而不是只与个别物体有简单联系的现象。首先引起我关注的大自然中绝对量的数量是具有一个绝对值的惊人的速度，它不依赖于测量它的单位，而是将全部系统的静电单位与同一系列的电磁单位联系起来。我称此速度为V₁（即我们的c）。如果它被取作我们的单位速度，我们将会在研究整个电学现象的范围内引入一种大量简化的方法，而且也可能在光学和热学研究中引入这种简化。

大自然又送给我们一个特殊的引力系数，其绝对数值与采用的测量单位无关，它似乎能够推广到遍及整个物质宇宙中可称量的每一种物质。这个系数我称它为G₁（即我们的G）。如果我们选取这系数作为引力系数的单位，推测的是，我们也许可以为探测某种联系位于何处打下基础，对这种一切可以估量的事物共有的最奇妙的性质与自然界的其他现象之间的联系，我们不能否认，只能怀疑。

最后，大自然在电解现象中，向我们提供了一种具有单一确定量的电荷，它与起作用的具体物体无关……这确定的电荷量，我将称它为E₁（即我们的e）。如果用它作为我们的单位电荷量，我们大概就会在分子现象研究方面迈出了非常重要的一步。

所以我们可以非常理所当然地设想，根据V₁，G₁和E₁（即e， G和e），我们就拥有了一个系统的单位系列中的三个单位，显而易见，它们是大自然的单位，并且与在自然界非凡的实验室进行的工作有着密切的关系。

我们因此获得……由大自然提供给我们的三个伟大的基本单位，依靠它们可以建立起整个系列的物理学单位，它们称得上是真正大自然的物理学单位系列。

在他的讲话中，斯托尼称电子为“电素”（electrine），且给出第一次计算的电子电荷的预期值。^[37]他指明G、c和e这奇妙的一组三个量可用一种方式，而且是唯一的方式组合起来，于是由它们能产生质量单位、长度单位和时间单位。对于光的速度他采用了现有测量的平均值c=3×10⁸米／秒；对于牛顿的引力常数，他采用约翰·赫什尔获得的值G=0.67×10^-11米³（千克）^-1秒^-2，而对他的“电素”电荷单位，他取为e＝10^-20安培。^[38]在此就是他用常数e、c和G找到的以克、米和秒表达的非平常的新单位：

M_J=（e²/G）^1/2=10^-7克

L_J=（Ge²/c⁴）^1/2=10^-37米

T_J=（Ge²／c⁶）^1/2=3×10^-46秒

这些都是特别的量。虽然10^-7克质量不算太稀奇古怪，类似于一点灰尘，斯托尼的长度和时间单位不像科学家以前曾遇到的任何量。它们奇异得很，几乎是难以想像的小。过去（且现在仍然）没有可能直接测量如此小的长度和时间。在某个方面来说，这正是人们本来所期望的。这些单位不是根据人类的尺度、为人类的便利或为人类的实用而精心地构造的。它们是由决定光、电和引力的本质的物理实在的真正结构所确定的。它们并不在乎我们。

在寻找超出常人的单位系统方面，斯托尼取得了辉煌的成就。但是，遗憾的是，它们没有受到人们的关注。他的“自然的”单位制没有什么实际用处，而且任何人，甚至斯托尼本人也不了解它们背后所潜藏的意义，他更关心宣传他的直到1897年才被发现的电子。自然单位制需要再度被整体发现。