显式动态分析主要方法详解

ABAQUS中的显式动态分析包括两类基本方法，即振型叠加法和直接解法，分别用来求解线性动态问题和非线性动态问题。

ABAQUS/Standard分析模块可以采用振型叠加和直接解法两种方法来求解实际中的动态问题；而ABAQUS/Explicit分析模块只能采用直接解法来求解工程实际中的动态问题，因为其算法是采用显式直接积分来求解非线性动态问题的。

ABAQUS将它的所有分析过程主要划分为两类，即线性摄动分析（Linear perturbation）和通用分析（General），如图14-1与图14-2所示。通用分析步可以应用于ABAQUS/Standard或ABAQUS/Explicit分析中，而线性摄动分析只能应用于ABAQUS/Standard分析中。

在某个具体案例的分析过程中，如果采用通用分析步（General step），模型的响应可能是线性的或者非线性的；如果采用线性摄动分析步（perturbation step），其模型的响应只能是线性的。

图14-1 线性摄动分析步

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图14-2 通用分析步

以下简要叙述动态问题的两种主要解法。

直接解法简而言之就是直接对运动方程进行积分，通常采用两种算法。一种是中心差分法，其对应的是显式算法；另外一种是Newmark方法，其对应的是隐式算法。

利用振型叠加法求解动态响应问题的运动方程由两部分组成：求解系统的固有频率和固有振型；求解系统的动力学响应。在利用振型叠加法求解动态响应问题时，求解运动方程的两个组成部分是有先后顺序的，即先求解系统的固有频率和固有振型，之后才能求解系统的动力学响应。

每种方法都有各自的特点，对于实际的具体工程问题需要具体分析才能决定选用哪种方法求解。