【摘要】：对于n阶方阵A，如果存在数λ和非零向量ξ，使得等式Aξ＝λξ成立，满足等式的数λ称为A的特征值，而向量ξ称为A的特征向量.实际上，方程Aξ＝λξ和（A-λE）ξ＝0是两个等价方程.要使方程（A-λE）ξ＝0有非零解ξ，必须使其系数行列式为0，即.可以证明，行列式是一个关于λ的n阶多项式，因而方程是一个n次方程，有n个根（含重根），就是矩阵A的n个特征值，每一个特征值对应无穷多个特征向量.矩阵的特征
对于n阶方阵A，如果存在数λ和非零向量ξ，使得等式Aξ＝λξ成立，满足等式的数λ称为A的特征值，而向量ξ称为A的特征向量.实际上，方程Aξ＝λξ和（A-λE）ξ＝0是两个等价方程.要使方程（A-λE）ξ＝0有非零解ξ，必须使其系数行列式为0，即
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可以证明，行列式
是一个关于λ的n阶多项式，因而方程
是一个n次方程，有n个根（含重根），就是矩阵A的n个特征值，每一个特征值对应无穷多个特征向量.矩阵的特征值问题有确定解，但特征向量问题没有确定解.
特征值和特征向量在科学研究和工程计算中都有非常广泛的应用.在MATLAB中，计算矩阵A的特征值和特征向量的函数是eig（A），常用的调用格式有3种.
①E＝eig（A）：求矩阵A的全部特征值，构成向量E.
②[V，D]＝eig（A）：求矩阵A的全部特征值，构成对角阵D，并求A的特征向量，构成列向量V.(www.xing528.com)
③[V，D]＝eig（A，nobalance）：与第二种格式类似，但第二种格式中先对A做相似变换后求矩阵A的特征值和特征向量，而此格式直接求矩阵A的特征值和特征向量.
一个矩阵的特征向量有无穷多个，eig函数只找出其中的n个，A的其他特征向量均可由这n个特征向量的线性组合表示.例如：
求得的3个特征值是0、1.697 2和5.302 8，各特征值对应的特征向量为V的各列构成的向量.
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