在计算机中，采用由“0”和“1”这两个基本符号所组成的二进制数。“1”和“0”正好与逻辑命题的“是”和“否”或“真”和“假”相对应，其为计算机实现逻辑运算和程序中逻辑判断提供了便利的条件。
1.二进制算术运算
二进制算术运算与十进制算术运算类似，并且同样可以进行四则运算，且其操作简单、直观，更容易实现。
二进制求和法则如下：
0＋0＝0；0＋1＝1；1＋0＝1；1＋1＝10（逢2进1）。
二进制求差法则如下：
0－0＝0；1－0＝1；0－1＝1（借1当2）；1－1＝0。
二进制求积法则如下：
0×0＝0；0×1＝0；1×0＝0；1×1＝1。
二进制求商法则如下：
0÷0＝0；0÷1＝0；1÷0（无意义）；1÷1＝1。
提示：
在进行两数相加时，应先写出被加数和加数，然后按照由低位到高位的顺序，根据二进制求和法则，把两个数逐位相加即可。
【例1－5】求1001101＋10010。
解：1001101
＋） 10010
＝1011111
答：1001101＋10010＝1011111。(www.xing528.com)
【例1－6】求1001101－10010。
解：1001101
－） 10010
＝0111011
答：1001101＋10010＝0111011。
2.二进制逻辑运算
计算机的逻辑运算和算术运算的主要区别是：逻辑运算是按位进行的，并且位与位之间不像加减运算那样有进位与借位的联系。
逻辑运算主要包括3种基本运算：逻辑加法（又称“或”运算）、逻辑乘法（又称“与”运算）和逻辑否定（又称“非”运算）。此外，“异或”运算也很有用。
（1）逻辑“与”
例如：0∧0＝0，0∧1＝0，1∧0＝0，1∧1＝1。
逻辑“与”在不同软件中用不同的符号表示，如AND、∧等。
（2）逻辑“或”
例如：0∧0＝0，0∧1＝1，1∧0＝1，1∧1＝1。
“或”运算通常用符号OR、∧等来表示。
（3）逻辑“非”
例如：！0＝1，！1＝0。
对某二进制数进行“非”运算，实际上就是对它的各位按位求反。
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