在介绍基于局部线性表示的局部统计不相关约束条件之前，先来介绍一种全局统计不相关。
(1)全局统计不相关
对于特征降维或特征提取方法而言，通常需要建立目标函数实现最佳判别特征投影空间的求解。同时为了满足其他特殊要求，也经常通过对目标函数添加约束条件的形式，建立约束目标函数。对于一个全局不相关，其约束模型可以表示如下:
在上式所示的全局统计不相关中，所有样本的均值都被用来进行统计不相关计算。但是由于忽略了从高维样本数据的局部进行统计不相关学习，对于多流形学习来说，导致不能更好地从多流形分布数据挖掘多流形局部几何结构信息。因此在CDNE方法中，需从局部学习来定义一种新型局部统计不相关。
(2)基于局部线性表示的局部统计不相关
根据以上分析，一种局部统计不相关可以表示如下:
其中，Local(Xi)表示样本点Xi的局部近邻点的均值。
在上一节所定义的流形内图中，任意样本点Xi的局部均值可以用其k个流形内局部近邻点来表示，即:(www.xing528.com)
其中，Xj(j＝1，…，k)表示任意样本点Xi的流形内图局部近邻点。
在上式中，假设1/k是任意样本点Xi与其流形内图近邻点的权值，那么就意味在这个流形内图邻域中，任意两个近邻点之间的权值是相同的。同时所有权值之和肯定为1。必须指出的是，在上一节定义的流形内图中，任意样本点Xi由其流形内图局部近邻点进行线性表示，其最小线性表示误差权值也满足和为1的条件，即如下式所示:
因此对于任意样本点Xi，可以采用其流形内图局部近邻点的加权平均值来表示其局部平均值:
因此相应的局部统计不相关可以改写为:
对上式进行进一步的推导:
从上式可以看出，其中间部分就是流形内图散度矩阵，因此局部统计不相关又可以表示为:
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