18世纪末，德国数学家C.F.高斯首先提出参数估计的方法，他用最小二乘法计算天体运行的轨道。20世纪60年代，随着计算机的普及，参数估计有了飞速的发展。参数估计有多种方法，有矩估计、极大似然法、一致最小方差无偏估计、最小风险估计、同变估计、最小二乘法、贝叶斯估计、极大验后法、最小风险法和极小化极大熵法等。最基本的方法是最小二乘法和极大似然法。
常用的参数估计有两种形式：点估计和区间估计。
●点估计（point estimation）是依据样本估计总体分布中所含的未知参数或未知参数的函数。通常它们是总体的某个特征值，如数学期望、方差和相关系数等。点估计问题就是要构造一个只依赖于样本的量，作为未知参数或未知参数的函数的估计值。
●区间估计（interval estimation）是依据抽取的样本，根据一定的正确度与精确度的要求，构造出适当的区间，作为总体分布的未知参数或参数的函数的真值所在范围的估计。区间估计不要求给出总体均值的精确估计，而是指出总体均值位于一个区间内。例如，人们常说的有百分之多少的把握保证某值在某个范围内，即是区间估计的最简单的应用。(www.xing528.com)
●区间（a，b）表示置信区间，显著性水平α指总体参数落在置信区间之外的概率，一般为0.05。
例如，设一批产品的废品率为θ。为了估计θ，从这批产品中随机地抽出n个来检查，以X记其中的废品个数，用X/n估计θ，这就是一个点估计。我们会期望总体和样本的均值大致相等，经过检验，样本均值为5%，我们用样本均值来估计总体均值，所以得知估计的总体均值也为5%，此时，样本均值5%称之为总体均值的点估计量。同样我们假设某校在95%的置信水平下知道了其毕业生平均收入的置信区间为（4000，6000），说明该校毕业生的平均收入为4000～6000，这一说法的可信程度为95%。区间估计中的区间（a，b）表示置信区间，我们总是希望总体参数能落在这个区间内，并且用较窄的置信区间能比宽的置信区间提供更多关于总体参数的信息。
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
