倾斜的水平尺对人体感觉的影响：趣味力学

设想器皿里装的不是水，换成是手里拿了水平尺的一个人，在没有摩擦的情况下向下滑动，会有怎样奇怪的现象呈现在他的眼前呢？当然他此刻的身体还是和开始一样紧贴在器皿的底部，不过力量相对较小。也就是说器皿底部的倾斜和水平不会影响到站立人的感觉。这会是怎样的一幅景象呢？之前水平的一切，现在看来都是倾斜的了，例如：房舍、绿树，都是倾斜的，还有池塘里的水面也是倾斜的，所有一切都是倾斜的，除了他所在的“平面”CD。不必惊诧于自己的眼睛，如果当时用手中的水平仪测一下器皿的底面，它也会告诉你器皿底是水平的。可以说，水平方向在这个人看来已经和我们平常所理解的发生了变化。

经过上面的论述，可以说，任何时候，除非我们意识到了自己的身体和竖直方向有了偏差，否则总是感觉四周的一切都是倾斜的。这种四周的一切好像都是倾斜的感觉，经常会出现在转弯飞机的驾驶员和骑旋转木马的人身上。

我们有时候在非常水平的道路上，而不是倾斜的道路上行走时，看向它上面一块特别水平的地板，也会感到这地板是不平的。进站和出站行驶的列车就是这种情况的生动例子，其实这样的情况不只发生在列车上，但凡作加速或是减速运动的车辆上都会存在。

我们可以观察这些奇怪的现象：在列车作减速运动的时候，向列车运动的方向看，感觉地板逐渐地在向下倾斜；顺着列车前进的方向，向前行走会感觉地板越来越低；假如我们向相反的方向走，就会感觉越来越高；还有列车出站加速的时候，好像总感觉地板是在向列车行驶的反方向倾倒。

对地板和水平面产生倾斜的现象，我们可以通过一个实验来加以解释。这个实验很简单，只要有一个杯子，里面装上像甘油一样的黏性液体就可以了。杯中的液体表面会在列车加速过程中失去水平。不必怀疑，这种类似的现象其实在车辆流水槽里就有机会见到。雨水囤积在车顶的流水槽里，会在列车进站的时候向前方流，而在列车出站的时候向后流，正是因为和列车加速度方向相反的一面水面升高了。

下面还有一个有趣的现象，让我们来对它的原因进行讨论。我们以列车里面的人为参考。这种看法不同于列车之外静止不动的人的看法。我们坐在列车里面向列车加速运动的前方，相对于我们所看到的一切，会产生出这样的感觉——认为自己好像是静止的。这当然只是我们自己的感觉而已，这个时候我们还会有这样的感觉：并不是列车的后壁对我们的身体构成了压力，而是我们正在以等量的压力依靠在列车后壁上，如果不是后壁，换成座椅也会是同样的感觉。我们这个时候好像不只是受到了重力的作用，还有一个和列车行驶中加速度方向相反的力R 的作用（图3-5）。我们此时自认为的竖直方向其实是两个力的合力Q 的方向。而我们此时自认的水平方向就是和力Q 垂直的方向。所以原本的水平方向OR 就好像在加速度的方向增高了，和加速度相反的方向降低了（图3-6）。

图3-5　在运动的列车里有哪些力在作用着物体

图3-6　在列车开始行驶的时候，地板为何好像是倾斜了(www.xing528.com)

盘子里所装的液体在这样的情况下，会有什么变化呢？如图3-7所示，我们知道MN 是现在我们认为的水平方向，它和原来的液体水平方向是有区别的。车行驶的加速度方向是箭头所指的方向，车辆在加速的时候所发生的一切，在图上非常清晰地表现了出来。如果车辆也倾斜向我们认为的水平方向，情况就更加地清晰了。此刻，我们弄清楚了水会溢向碟子的后面和流向流水槽后端的原因，站在列车车厢里的乘客向后倾倒其实也是一样（图3-8）。大家对这个熟知的事实公认的解释是：当人的头和身体还保持静止的时候，两条腿却被地板带着运动了。

图3-7　在列车开始运动的时候，碟中的液体为什么向后溢出

图3-8　乘客为何会在列车开动的时候向后倒

下面是摘录伽利略的一段话，我们可以从中看出他对于这样的解释同样表示赞成。

如果给一个器皿装上水，然后让它作非匀速的直线运动，它的运动速度一会儿增加，一会儿减小，那就会产生这样的结果：水的运动和器皿的运动是不太同步的。当器皿降低速度的时候，水的前面就会升高，因为水的速度并没有马上降低，仍会继续向前端涌去。把情况调转一下，如果增加器皿的速度，升高的就是后面，因为水仍会保持原有的速度，相对于器皿落后了。

这样的说法和上面提到的都是切合实际的，但是从对于科学研究的价值轻重看，它不仅仅是切合实际就可以了，还要从量上可以计算才是更好的。所以我们要使得前面讲的“脚下的地板不再是水平的”这一看法，具有更高的科学价值，就必须在量上加以计算。就拿列车驶出车站的例子来说，假设当时的加速度为1 米/秒2，根据力和加速度的正比关系可得，在三角形（图3-5）QOP 中QP∶OP＝1∶9.8≈0.1，也就是说tan ∠QOP=0.1，即∠QOP=6°。换句话说，在列车出站的时候，悬在列车中的物体会产生6°倾斜。我们脚下的地板好像也会斜下6°，所以我们在车厢里走动时会有上下坡的感觉，而这斜坡的倾斜角正是6°。这些细节在普通的研究论述中是没有办法体现的。