小河的岸边不断地被河水冲刷，与此同时岸边被冲下的碎石块也会被带到河床的别处去。很多的人对水冲着石块在河底翻滚着移动感到吃惊，特别是石块非常大的时候。人们对水能冲走石块很疑惑。当然，能够做到这一点的只是个别的河水。河流在平原上流速很慢，它只能带走一些微小的沙粒。但是随着水流速度的增加，它带走石块的能力也会有所提高。假如速度增加1 倍，不要说是沙粒，就是形体相当大的卵石它都可以带走。水在山涧的流速会再次地增大一倍，带走1 千克或者更重的圆石头都是有可能的（图9-3）。该如何解释这个现象呢？
图9-3 石块被山涧激流滚动着
我们这里遇到的现象其实与一个有趣的力学定律有关，在流体力学研究中这个定律被称作“艾里定律”。这个定律证实，水流速度如果被增加到n 倍，那么它所带走的物体重量就可以增加到n6 倍。
我们要说明一下，这自然界里不多见的六次方倍的比例是怎么出现的。
考虑到方便讲解，假定有一个边长是a 的立方体石块在水底。如图9-4，水流的作用力F 作用在石块的侧面S 上，它使得石块沿着轴AB 翻转。石块在水中的重力P 是它受到的相反的作用力，这个阻力对石块的翻转起到阻碍作用。由力学定律我们可以知道，只有力F 和力P 对轴AB 的“力矩”相等时，石块才可以保持平衡（对轴的力矩就是指作用力和力的作用线与轴线之间距离的乘积）。力F 的力矩是Fb，力P 的力矩是Pc，我们可以知道，所以石块要想保持平衡只有：
图9-4 水流中各种作用力对石块的作用
也就是：
F ≤P
流体力学研究证实，在水流的压向与水流方向垂直的平面受到的水的全部压力，跟平面的面积以及水流速度的平方是成正比关系的。所以：(www.xing528.com)
F=ka2v2
根据阿基米德定律，我们知道水中石块的重量P，等于体积a³和石块的比重d 两者的乘积，再减去和石块的体积相同的水的重量，得出：
P=a³d－a³=a³（d－1）
再根据F ≤P 即可推出下面的式子：
ka²v²≤a³（d－1）
最后得出：
假如要使得石块在水中静止不动，那么它的边长a 和速度的二次方成正比。说到石块的重量，它是和体积成正比的，即边长a 的三次方a3 成正比的。所以水可以带走方块石的重量和水流的速度的六次方倍成比例。原因很简单：（v²）³=v6。
这就是艾里定律，虽然我们是用立方体的石块作例子证实的这个定律，可是也应当很容易证明这适用于任何形状的石块。我们只是用作用力彼此比较接近的例子，为的只是讲明白问题。精准的论证是可以通过现代流体力学做出来的。
为了进一步地对这个定律进行说明，假定我们面前有三条河，它们三个水流速度的关系是：第二条是第一条的两倍，第三条又是第二条的两倍。也就是说，它们的水流速度比是1∶2∶4。依据艾里定律，它们带走石块的重量比应当是：1∶26∶46=1∶64∶4 096。所以如果水流不急时可以带走
克重的沙粒，当速度增长到两倍时就可以带走16 克重的小石子，当速度增长至4倍的山涧水流时，成千克重的大石头都可以被水流翻滚了。
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