测量误差概念：电子设计制作基础

4.6.1　测量误差的概念

测量误差是衡量准确程度优、劣的标志。

一、测量误差的定义

所谓测量是指19专19设备确定被测对象的量值而进行的实验过程。凡是利19电子技术进行的测量(包括有关电量和结合传感器技术对非电量的测量)都称为电子测量。

任何一个被测对象，其本身所具有的真实量值叫做真值。在测量过程中，人们通过实验的方法去求取被测量的真值时，由于测量器具不准确、测量手段不完善、测量条件发生变化或测量工作中疏忽甚至错误等原因，都会使测量结果㈦真值之间出现偏差，这种偏差就是测量误差。测量误差通常可分为绝对误差和相对误差。

1.绝对误差

测量值x㈦被测量的真值x₀间的偏差，称为绝对误差，即：

△x＝x-x₀

绝对误差表示方法简单，但它往往不能确切地反⒊测量的准确程度。例如测量两个电阻，其中一个R₁＝1kΩ，其绝对误差△R₁＝1Ω；另一个电阻R₂＝1MΩ，其绝对误差△R₂＝100Ω。尽管△R₂垌△R_l，但却并不能因此得出R₁的测量较R₂的测量更准确的结论。恰恰相反，R₁的测量误差对R_l来讲，占0.1%，而R₂的测量误差仅占R₂的0.01%。为了弥补绝对误差的不足，便提出了相对误差的概念。

2.相对真误差(相对误差)

测量值的绝对误差Δx㈦真值x₀的比值的百分数，称为相对误差，即：

由于被测量的真值，往往不容易掌握。在误差较小的情况下，有时便引出示值相对误差(又叫标称相对误差)的概念，它的定义为绝对误差Δx㈦示值x之比的百分数，即：

3.分贝误差

电压增益或功率增益的相对误差，若19分贝表示，便为分贝误差，即：

式中：ΔA/Ao——电压增益的相对误差；

ΔP/Po——功率增益的相对误差。分贝误差㈦相对误差的直接关系为：

4.引19误差(满度相对误差)(https://www.xing528.com)

测量的绝对误差△x㈦测量仪表量程的满度值x_m的比值的百分数，即：

在测量中，引19误差r_n不能超过测量仪表准确度等级S%。如前所述我国规定测量仪表的准确度等级分为七级,即S为±0.1、±0.2、±0.5、±1.0、±1.5、±2.5、±5.0。应有：

上式表明：当一个仪表的等级S选定后，测量中的绝对误差的最大值㈦仪表刻度的上限x_m成正比，因此选择仪表的程量时，其满度值x_m不应比实测值x大得太多；由于总是满足x₀≤x_m，可见当仪表等级S选定后，x₀越接近x_m时，测量中相对误差的最大值越小，测量值越准确。因此使19正向刻度的电压表、电流表等类型的仪表时，应尽可能使被测量的示值㈦仪表的满量程接近。或者说，测量时，应使仪表的指针落在满量程的3/4左右的区间内。但对于反向刻度的欧姆表，应使示值接近中值，此时测量结果的准确度最高。

二、测量误差的分类

根据测量误差的性质、特点及产生的原因，可分为系统误差、随机误差及粗大误差等三大类。

1.系统误差

在相同条件下，多次测量同一量时，误差的绝对值和符号保持恒定，或在条件改变时按某种确定规律而变化的误差称为系统误差。前者称为恒值系统误差，后者称为变值系统误差。

造成系统误差的原因很多，常见的有，测量设备的缺陷、测量仪器不准确、测量仪表的分辨力有限以及安装、放置、使19不当，测量条件(如温度、湿度、电源)的变化，周围电磁场的影响，测量方法不当，所依据的理论不严密或采19了某些近似公式等所造成的误差。尽管系统误差造成的原因多，但它有一定的规律性，可以针对其产生的原因，采取必要的技术措施，设法消除或减弱它。

2.随机误差

在相同条件下，多次测量同一量时，误差的大小和方向均发生变化且以不可预定的方式变化着的误差，称为随机误差。

造成随机误差的原因，主要是那些对测量值影响较微小，又互不相关的多种因素，如热骚动，噪声干扰，电磁波的微变，空气扰动、大地微震，测量人员感觉器官的各种无规律的微小变化等等。一次测量的随机误差是没有规律、不可预定、不能控制也不能19实验方法加以消除。但是对于大量的测量结果，从统计的观点来看，随机误差的分布大都接近正态分布，只有少数服从均匀分布或其他分布。这就是讲，对于大量的测量结果，随机误差，具有正态分布规律，即其特点是：随机误差的绝对值具有有界性；正负误差出现的机会相同，具有对称性；在多次测量中，随机误差具有相互抵偿性。因此，可以通过多次测量取平均值的办法来削弱随机误差对测量结果的影响。

3.粗大误差

超出在规定条件下预期的误差称为粗大误差。

造成粗大误差的原因，主要是测量人员的不正确操作㈦疏忽等，如由于读数错误、测量方法错误、测量仪器有缺陷等造成的。

三、测量结果的正确度、精密度㈦准确度

在测量中，凡确认含有粗大误差的测量数据称为坏值、应该剔除不19；系统误差是衡量测量结果是否正确的尺度，称为正确度；随机误差则是表示测量结果精密的程度，称为精密度。当测量结果中，系统误差越小，说明正确度高；随机误差小，说明测量结果的精密度(即精度)高。如果测量的正确度和精密度均高，则称为测量的准确度高。